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牛顿第二定律专题 1．考纲解读 考纲内容 能力要求 考向定位 1.牛顿第二定律 1.知道牛顿第二定律的内容；理解牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性. 2.能用正交分解方法解决受力比较复杂的动力学问题. 3.能用整体法和隔离法求解有关连接体问题. 牛顿第二定律是动力学的基础，而力与加速度的瞬时对应性、矢量性、物体系问题的处理等一直是高考的一个热点和难点.主要以选择题和计算题的形式加以考查. 2.考点整合 考点一 牛顿第二定律 1.定律内容：物体的加速度跟物体 成正比，跟物体的 成反比，加速度的方向跟合外力的方向 . 2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决 ，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着 关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和. 3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may [特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度. 【例1】O’ F2 F1 O F3 F4 A O’ F2 F1 O’ F2 F1 O F3 F4 A O’ F2 F1 O F3 F4 B O’ F2 F1 O F3 F4 C O O’ F2 F1 F3 F4 D ＇ ＇ ＇ ＇ 【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确. 【答案】C 【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可. 考点二 力、加速度和速度的关系 在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向 时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做 运动，若合外力（加速度）变化，则物体做 运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向 时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做 运动，若合外力（加速度）变化，则物体做 运动. [特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始. [例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动） 图3－12－1图 图3－12－1 图3－12－2 (a) (b) (c) v0 vm F mg F mg F mg ，合力不断变小，因而加速度减小， 由于a方向 与v0同向，因此速度继续变大. 当＝mg时，如图3－12－2（b）所示，合力为 零，加速度为零，速度达到最大值. 之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧， 但mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方 向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小 到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c）所示 [答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上， 大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上， 大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系） [方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了. 考点三 瞬时问题 瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型. 细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变 ，故其张力可以 ， 弹簧（或橡皮条）模型的特点： 形变比较 ，形变的恢复需要时间，故弹力 . [特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解. [例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ） A.弹簧的拉力 B