概率论与数理统计期末习题课件.ppt

概率论与数理统计期末习题;第四章 随机变量的数字特征;第四章 随机变量的数字特征;;6.(1)设随机变量X的分布律为 求E(X),E( ), E( ) (2)设 求 解：(1) (2)因 故 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;第五章 大数定律集中心极限定理;;;;;;第六章 样本及抽样分布;;;;;;;第七章 参数估计;;;;;;6.一地质学家研究密歇根湖湖滩地区的岩石成分，随机地自该地区取100个样品，每个样品有10块石子，记录了每个样品中属石灰石的石子数。假设这100次观察相互独立，并且由过去经验知，它们都服从参数为m=10，p的二项分布，p是这地区一块石子是石灰石的概率，求p的最大似然估计值。该地质学家所得数据如下： 解：设X为一个样品中属于石灰石的石子数，则b~(10,p),p的最大似然估计值 有给出的数据得 ;7.(1)设 是来自总体X的一个样本，且 求P｛X=0｝的最大似然估计值。 (2)某铁路局证实一个扳道员在五年内引起的严重事故的次数服从珀松分布。求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计。使用下面122个观察值。下表中，r表示一扳道员五年中引起严重事故的次数，s表示观察到的扳道员人数。 解：(1)设 是相应于样本 的样本值。本题需求 的最大似然估计值。;;;;;;;;;