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柔顺机构的分析与设计 组员：付 帅 卢 云 张俊飞 周 杰 传统刚性机构是由运动连接刚性杆组成的。因为能量在输入和输出之间守恒，因此输出力可能比输入力要大得多，但输出位移要比输入位移小得多。 柔顺机构也能传递或转换运动、力或能量，但与刚性机构不同，柔顺机构不仅由运动副传递运动，还至少从其柔性部件的变形中获得一部分运动。 机构是用来进行运动，力或能量传递或转换的机械装置。 传统机构VS柔顺机构 柔顺机构的优点 柔顺机构是一种利用构件自身的弹性变形来完成运动和力的传递与转换的新型机构，具有许多传统机构所没有的优点。 柔顺机构优点 减少机构数量和 装配时间 简化加工工序，降低 振动和噪音 无摩擦损耗和运 动副间隙 伪刚体模型法 伪刚体模型的目的就是提供一种能够分析经受非线性大变形系统的简单方法。 将自由端受力的悬臂梁等效为铰接在一起的刚性构件，并在关节处加一个扭转弹簧，由此得到悬臂梁末端受力载荷作用时的伪刚体模型，用来分析悬臂梁末端的运动轨迹以及运动与力的关系。根据椭圆积分计算出模型中γ、a、b和θ0max等参数的值。 柔顺机构主要有以下两种类型： ①以柔性铰链为主要特征的柔顺机构。 ②以柔顺杆为主要特征的柔顺机构。 以柔性铰链为主要特征的柔顺机构是依靠机构中柔性铰链中间较为薄弱的部分在力矩作用下产生较明显的弹性角变形来完成运动或力的传递和转换。主要用于精密测量仪器，如：陀螺仪、加速度计记录仪、表面控制、调制器、阀、计算机等 以柔顺杆为主要特征的柔顺机构则是依靠机构中较薄的柔顺杆的弹性变形来进行运动或力的传递和转换。主要用于轻型化机构，如：柔顺超越离 合器、柔顺卷边机构等 最常见的柔性铰链 本课程以柔性铰链为主要特征的柔顺机构为研究对象，进行分析计算 1.短臂柔铰 2.椭圆形柔性铰链 3弓形柔性铰链 4。倒圆角直梁形柔性铰链 短臂柔铰 如图a所示的悬臂梁，它有两段，一段短而柔，而另一段则长而硬。如果短段比起长段足够短而且柔软得多，即 则称短臂为柔铰 （1） （2） 对端点受一力矩作用的柔顺段，其变形方程为 （3） （4） （5） 这可以用来定义短臂柔铰的简单伪刚体模型。由于柔顺部分比刚性部分短得多，此系统的运动用被称为特征铰链连接的两根刚性杆来模拟，如图b所示，特征铰链位于柔性铰链的中点。 因为变形仅发生在比刚性部分短得多的柔顺部分，所以这种假设是准确的。 基于这个原因，柔顺段上几乎任何点作为特征铰链的安放处都是能够接受的，而中点用起来比较方便。 伪刚体杆的角度称为伪刚体角。对于短臂柔铰，伪刚体角等于梁末端角Θ （6） （短臂柔铰） 梁的末端的x和y坐标（分别用a和b表示）可近似为 （7） 及 （8） （9） （10） 对于给定的角变形，所求的近似梁的刚性不封将会是平行的这使得分别用两种方法确定出的轨迹点之间的距离与刚性部分两端点间的距离相等，此距离d随l的减小而减小，如图c 或表示成无量纲形式为 和 图c 为了建立以柔性铰链为主要特征的柔顺机构动力学模型，首先必须对柔性铰链的刚度进行分析，进而可以得到机构的势能。如图b)所示，梁的抗变形能力可用以弹簧常数为K的扭簧来模拟。使扭簧产生角变形为Θ的力矩为 （11） 末端有力矩作用的梁的末端转角为 （12） 整理可求出M为 （13） 比较式(11)和(12)，并注意M =T和θ=Θ，可知弹簧常数为 （14） 式中E——材料的弹性模量； I—— 截面惯性矩， ，t 为短臂柔铰的厚度，w为柔铰的宽度。 如果柔铰中的弯曲时主要载荷的话，这一模型就更加精确，如果横行和轴向载荷比弯曲力矩大，则会给此模型引入较大的误差。由于在推导过程中没有做小变形假设，因此在纯弯曲情况下，即使是对大变形来说，式（3）至（5）仍然是精确的。这正是此简单模型的一个优点。 柔顺机构优化设计之材料选择 研究柔顺机构动力学问题的主要目的： 为了设计出满足预定性能要求的柔顺机构。 1.根据柔顺机构的特点对机构的材料选择方面进行讨论（本文涉及）； 2.以柔性铰链刚度最小为目标，对以柔性铰链为主要特征的柔顺机构进行优化设计； 3.分别以柔顺机构总质量最小、总变形能最大为优化目标，进行了以柔顺杆为主要特征的柔顺机构优化设计。 下面主要讨论柔顺机构设计过程中选择材料时应该考虑的问题。 首先，讨论柔顺机构在材料选择时应考虑的一些因素。 有许多不同类型的材料都可