2018-2019年江苏省徐州市高二上学期期中考试数学试题-word版.docVIP

PAGE 9 - 2018—2019学年度第一学期期中考试 高二数学试题 2018．11 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本卷共4页，包含填空题（第1 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本卷共4页，包含填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 1．命题“R，”的否定是． 2．在平面直角坐标系中，直线的斜率为． 3．命题“若是钝角，则sin＞0”的逆否命题为． 4．已知两条直线l1：(3＋m)x＋4y＝5＋3m，l2：2x＋(5＋m)y＝2，若直线l1与l2平行，则这两条直线之间的距离为． 5．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相离，则m取值范围是． 6．已知平面，直线m，n满足m，n，则“m⊥n”是“m⊥”的条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）． 7．已知圆x2＋y2﹣2x＝0的圆心为C，直线x＋y﹣2＝0与该圆相交于A，B两点，则△ABC的面积为． 8．已知点P是圆C：x2＋y2＋4x＋ay﹣5＝0上任意一点，P点关于直线2x＋3y＋1＝0的对称点在圆上，则实数a＝． 9．若命题：“R，使”为假命题，则实数a的取值范围是． 10．，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）． ①若∥，m，则m∥； ②若m∥，n，则m∥n； ③若⊥，＝n，m⊥n，则m⊥； ④若n⊥，n⊥，m⊥，则m⊥． 11．如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1— BB1D1D的体积为． 12．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx﹣2y＋2＝0与直线l2：2x＋ky﹣2＝0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣3＝0距离的最大值为． 13．在三棱锥P—ABC中，D，E分别是PB，BC中点，若F在线段AC上，且满足AD//平面PEF，则的值为． 14．已知圆M：(x﹣1)2＋(y﹣3)2＝4，过圆M内一点P(2，3)作直线l与圆M相交于A、B两点，且，则直线l的斜率为． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分） 如图，四棱锥P—ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB． （1）求证：CD⊥AP； （2）若CD⊥PD，求证：CD//平面PAB． 16．（本小题满分14分） 已知p：，q：，m?＞?0． （1）若q是p成立的必要不充分条件，求m的取值范围； （2）若p是q成立的充分不必要条件，求m的取值范围． 17．（本小题满分14分） 已知圆C：x2＋y2＋2x﹣4y＋a＝0． （1）若圆C的半径为2，求实数a的值； （2）当a＝1时，圆O：x2＋y2＝2与圆C交于M，N两点，求直线MN的方程和弦MN的长． 18．（本小题满分16分） 已知圆C：(x﹣3)2＋(y﹣4)2＝4，直线l经过点A(1，0)． （1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程； （2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时直线l的方程． 19．（本小题满分16分） 已知圆C：x2＋y2﹣4x﹣4y﹣8＝0，直线l过定点P(0，1)，O为坐标原点． （1）若圆C截直线l的弦长为4，求直线l的方程； （2）若直线l的斜率为k，直线l与圆C的两个交点为A，B，且＞﹣7，求斜率k的取值范围． 20．（本小题满分16分） 已知圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)，点P为圆O上任意一点(不在坐标轴上)，过点P作倾斜角互补的两条直线分别交圆O于另一点A，B． （1）当直线PA的斜率为2时，①若点A的坐标为(，)，求点P的坐标；②若点P的横坐标为2，且PA＝2PB，求r的值； （2）当点P在圆O上移动时，求证：直线OP与AB的斜率之积为定值． 参考答案 1．R，2．3．若sin≤0，则不是钝角 4．5．m＞26．必要不充分7．8．﹣29．﹣8≤a≤0 10．①④11．12．13．14． 15． 16． 17． 18． 19． 20．