T梁预应力张拉伸长量计算书.docVIP

40米T梁预应力伸长量 计算书 40米T梁预应力张拉伸长量计算书 根据《公路桥涵施工技术规范》要求，进行T梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算： （1）P（首尾外段孔道至夹具设计预应力标准值） （2）Pp（直）=P×{（1+ e-(k×x)）/2} （为钢束开始及中间直线段部分预应力计算值） （3）Pp=P ×{1+ e-(k×x+μ×θ)/2} （为抛物线段平均预应力计算值） （4）ΔL=P（实际）×L/（A×E） (在计算过程中可把P/A变为应力σ计算，P/A=σ) ΔL —— 伸长量（mm）； P —— 预应力钢筋张拉力（N）； L —— 预应力钢筋长度（mm）； E —— 预应力钢筋弹性模量（MPa）； A —— 预应力钢筋公称截面积（mm）； σ—— 张拉控制应力(MPa) θ—— 张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； X —— 从张拉端至计算截面的孔道长度（m），设计图纸已给出； k —— 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，设计取0.0015； μ—— 预应力筋与孔道的摩擦系数，设计取0.25； σ——张拉控制应力（MPa） 已知：Фj15.2mm钢绞线标准强度Rby=1860Mpa； A=140mm2 N1中θ=7×/180=0.122173；N2、N3中θ=8×/180=0.139626； N4中θ=8.02×/180=0.139975； 张拉控制应力σ=1395MPa；弹性模量Ep=1.98×105 Mpa； X(N1/2)=0.5+1.194+1.466+17.05；X(N2/2)=0.5+2.141+4.189+13.402；X(N3/2)=0.5+5.004+11.17+3.609； X(N4/2)=0.5+4.96+13.997+0.835； 根据以上公式计算T梁每段的伸长量进行叠加。计算步骤如下： 40米T梁预应力束计算 工作段张拉应力：σ=1395MPa， ΔL1= Pp×L/(A×E)= L×σ[(1+ e-(k×x+μ×θ))/2]/E ={0.5×1395 [(1+ e-(0.0015×0.5+0.25×0))/2] }/198000≈0. 终点应力为：σ1终=σ初× e-(k×x+μ×θ) ≈1395MPa 平均应力为：σp1=[σ×(1- e-(k×x+μ×θ))]/( Kx+μθ)≈1395MPa 直线段张拉应力：σ=1395MPa， ΔL1= Pp×L/(A×E)= L×σ[(1+ e-(k×x+μ×θ))/2]/E ={119.4×1395 [(1+ e-(0.0015×1.194+0.25×0))/2] }/198000≈0 终点应力为：σ2终=σ初× e-(k×x+μ×θ) =1395× e-(0.0015×1.194+0.25×0) ≈1392.5MPa 平均应力为：σp2=[σ×(1- e-(k×x+μ×θ))]/( Kx+μθ)≈1393.75MPa 第三段 曲线段张拉应力：σ2终≈1392.5 MPa ΔL2= Pp×L/(A×E)= L×σ[(1+ e-(k×x+μ×θ))/2]/E ={146.6×1392.5 [(1+ e-(0.0015×1.466+0.25×7°×3.14/180) )/2]}/198000≈1.0 终点应力为：σ3终=σ1终× e-(k×x+μ×θ) =1392.5× e-(0.0015×1.446+0.25×7°×3.14/180) ≈1347.65MPa平均应力为：σp3=[σ1终×(1- e-(k×x+μ×θ))]/( Kx+μθ)≈1369.95MPa 第四段 直线段张拉应力：σ3终≈1347.65 MPa ΔL3= Pp×L/(A×E)= L×σ[(1+ e-(k×x+μ×θ))/2]/E ={17.05×1347.65 [(1+ e-(0.0015×17.05+0.25×0))/2]}/198000≈11. 终点应力为：σ4终=σ2终× e-(k×x+μ×θ) =1347.65× e-(0.0015×1.446+0.25×0) ≈1313.66MPa 平均应力为：σp4=[σ2终×(1- e-(k×x+μ×θ))]/( Kx+μθ)≈1330.58MPa 40米T梁连续端预应力束总伸长量： N1:ΔL（1+2+3+4）×2 =（0.35+0.84+1.01+11.46）×2=27. 33cm N2:ΔL（1+2+3+4）×2 =（0.35+1.51+2.88+8.94）×2=27. 36 N3:ΔL（1