因式分解综合练习pt.pptVIP

* 因式分解综合练习 教学目标： 通过教学，培养学生综合运用因式分解两种基本方法的解题能力，提高学生综合使用因式分解方法的熟练程度 教学重点：熟练掌握利用两种基本方法进行因式分解 教学难点：灵活运用各种因式分解方法进行因式分解 一、复习提问： 1、把 化 成 的形式，叫做把这个多项式因式分解。 2、因式分解与 是互逆变形，分解的结果对不对可以用 运算检验 一个多项式 几个整式的乘积 整式乘法 整式乘法 3、本节学习了（1） 、 （2） 两种因式分解的方法。 提公因式法 运用公式法 4、叙述因式分解的一般步骤： 1、如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； 2、如果多项式的各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解； 3、因式分解必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。 二、精讲精练： 练习1： (1)分解因式：3ax2+6axy+3ay2= 。 3a(x+y)2 (2)下列解法对吗？若不对，应如何改正？ 解：① -x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy) 解：解法不对 改正：-x4y5+x2y2-xy = -xy(x3y4-xy+1) ②2a(b-c)-3(c-b)2 =2a(b-c)+3(b-c)2 =(b-c)(2a+3b-3c) 解：解法不对 改正：2a(b-c)-3(c-b)2 =2a(b-c)-3(b-c)2 =(b-c)(2a-3b+3c) (3)把5x3y(x-y)-10x4y3(y-x)2因式分解 解：原式=5x3y(x-y)-10x4y3(x-y)2 =5x3y(x-y)[1-2xy2(x-y)] =5x3y(x-y)(1-2x2y2+2xy3) 练习2： (4)判断对错： 25t2-0.09y2=(5t+0.03y)(5t-0.03y)( ) 4a-a2-4=-(a+2)2 ( ) a2-25=(a+5)(a-5) ( ) a3-a=a(1-a)2 ( ) 错 错 对 错 (5)因式分解： ①x4-2x2+1 解：原式=（x2-1)2 =[(x+1)(x-1)]2 =(x+1)2(x-1)2 ② (x2+y2)2-4x2y2 解：原式=（x2+y2)2-(2xy)2 =(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy) =(x+y)2(x-y)2 ③ a5b3-a3b5 解：原式=a3b3(a2-b2) =a3b3(a+b)(a-b) 练习3： (6)如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是( ) (A)x2+y2 (B)(x-y)2 (C)(x+y)(x-y) (D)(x+y)2 B (7)a(a+b)+c(-a-b)因式分解的结果是( ) (A)(a-b)(a-c) (B)(a-b)(a-c) (C)(a+b)(a-c) (D)(a+b)(a+c) C (8)把下列各式因式分解： ①-x2+6x-9 ②x2+2xy+y2-z2 ③ab+a+b+1 ④(x-1)(x-3)+