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题后反思:利用公式求恒力做功时应注意 1.位移s为对地位移(严格讲是力的作用点的位移) 2.合力的功等于分力做功的代数和. 图4 在光滑的水平地面上有质量为M的长木板A(如图4所示),平板上放一质量为m的物体B,A、B之间的动摩擦因数为μ.今在物体B上加一水平恒力F.B和A发生相对滑动,经过时间t.求: (1)摩擦力对A所做的功. (2)摩擦力对B所做的功. 题型二 变力做功的计算 [例2] 如图5所示,一质量为m=2.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端,在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内).拉力F大小不变始终为15 N,方向始终与物体在该点的切线成37°角.圆弧所对应的圆心角为60°,BO边为竖直方向,g取10 m/s2.求这一过程中: 图5 (1)拉力F做的功. (2)重力mg做的功. (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功. (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功. (2)重力mg做的功WG=-mgR(1-cos60°)=-50 J. (3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直,所以WFN=0. (4)因物体在拉力F作用下缓慢移动,动能不变,由动能定理知:WF+WG+WFf=0. 所以WFf=-WF-WG=(-62.8+50) J=-12.8 J. [答案] (1)62.8 J (2)-50 J (3)0 J (4)-12.8 J 题后反思:在遇到求功的问题时,一定要注意分析是求恒力的功还是变力的功,如果是求变力的功,看能否转化为求恒力功的问题,不能转化的,还可以借助动能定理和能的转化和守恒定律来求解. 如图6所示,定滑轮至滑块的高度为h,已知细绳的拉力为F(恒定),滑块沿水平面由A点前进s至B点,滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A点运动到B点的过程中,绳的拉力对滑块所做的功. 图6 解析:设绳对物体的拉力为T,显然人对绳的拉力F等于T.T在对物体做功的过程中大小虽然不变,但其方向时刻在改变,因此该问题是变力做功的问题.但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下,人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功,而拉力F的大小和方向都不变,所以F做的功可以用公式W=Flcosα直接计算.由图可知,在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为: Δs=s1-s2= - 图7 [例3] 如图7所示,一质量为m的物体,从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑,开始下滑时离地高度为h,当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为________,整个过程的平均功率为________. 题后反思:功率的计算方法 1.首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率,对应于某一过程的功率为平均功率,对应于某一时刻的功率为瞬时功率. 2.(1)瞬时功率的计算方法. P=Fvcosθ,v是t时刻的瞬时速度,θ为F与v的夹角 图8 答案:BD * 内容 要求 功和功率 Ⅱ 动能和动能定理 Ⅱ 重力做功与重力势能 Ⅱ 功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ 本章内容是必修内容部分的重点内容,在2011年的高考中涉及本部分内容出题的几率非常大,考查的热点包括重力势能、机械能守恒、动能定理、能量的转化和守恒定律等,而单一知识点命题的几率小综合性命题的几率大. 在2011年的高考中对本部分内容的考查以计算题形式出现的可能性较大,应是与功能关系知识、牛顿运动定律、圆周运动及平抛运动(含类平抛)、电磁学等知识相联系的综合应用. 1.复习本章内容应把重点放在Ⅱ级要求的内容中,即: (1)功和功率概念. (2)动能变化和动能定理. (3)机械能守恒定律与能的转化守恒定律. 2.复习本章内容时应注意: 对本章的复习应抓住功和能的关系这一基本线索,通过“能量转化”把知识联系在一起. (1)求一个力做功及做功功率,应从恒力做功、变力做功及功能关系、动能定理多角度进行训练,并应进一步使学生明确“功是能量转化的量度”这一说法的内涵. (2)机动车启动问题对大多数同学而言是一个难关,关键应让学生通过复习明白公式P=F·v的意义.学会过程分析方法,对两种启动方式进行详细剖析是非常有必要的. (3)动能定理的复习,首先使学生明确其物理意义及应用步骤,强调必须具有所有外力做功的总和才等于物体动能变化量,其次要重视对物理过程进行分析.特别是对复杂过程整体使用动能定理. (4)对机械能守恒定律的三种表达形式,可通过一组相对简单的题目进行比较讲
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