类星体大气运动的混沌特征及其成因初探.ppt

* 为了避免计算复杂的流体力学方程组，我们基 于标准黑洞－吸积盘模型的基本物理图象，构建了 一个简化的黑洞－吸积盘模型。我们期望这个模型 能产生混沌现象。 * 一、内外两层气体的厚度较 小，以至于各自内部气体的 切向速度与平均切向速度相 差不大。气体盘的高度H很 小，运动几乎发生在二维的 盘面内。各种尺度的关系 是： 其中r是 内层气体的外边界到黑洞中 心的距离， 是黑洞的半径 简化黑洞－吸积盘模型介绍 * 二、外层的平均切向速度V 保持不变，并始终等于平均 开普勒速度，内层平均切向 速度u受粘滞的作用发生变 化，并不等于平均开普勒速 度U * 三、内层气体外边缘受外层 气体的粘滞作用，内边缘与 黑洞无任何相互作用 （AA，24，337；Ann. Rev. Astron. Astrophys., 19,137） * 四、在很短的时间 内，沿 径向流过吸积盘内任一柱面 （以黑洞为圆柱中心）的物 质质量 相等。考虑到只有 当 时， ， 并且 时，离心力小于 万有引力，气体向黑洞运 动，规定此时的 ，当 时，离心力大于万有 引力，气体背离黑洞运动， 此时 ，因此我们简单 的假设 * 五、内外层气体之间有一 厚度为h的边界层（阴影部 分），并且 ，当外层 气体穿过边界层时流向内层 气体时，由于引力的作用， 气体平均切向速度要从V 加 速至U * 六、不考虑黑洞所引起的各 种相对论效应，只在牛顿力 学的框架内讨论问题 （AA，24，337） * 内盘切向速度的演化方程 * 其中无量纲光度为， 光度的演化方程 * B＝0.01，C＝0.8 内盘切向速度 光度 数值分析（一）——分叉图 * B＝0.01，C＝0.8，A＝1.95 内盘切向速度 光度 数值分析（二）——相邻轨迹的分叉 * B＝0.01，C＝0.8，A＝1.95 内盘切向速度 光度 数值分析（三）——关联积分 * 以上数值分析的结果，表明我们的模型 可以用来定性地解释光变现象为什么是混沌 现象。 下面我们将会看到，该模型也可以用来 定量地解释一些观测事实。 * 模型验证（一）——观测结果 斜率约为1 ApJ，272，11 Outburst Energy： * 模型验证（一）—— 模型的结果 不同的点在模型中表示具有不同物理属性的类星体，斜率约为1 ApSS, DOI:10.1007/s10509-008-9874-8 * 模型验证（二）——观测结果 黑洞质量与Outburst Energy正相关，但两者之间的关系仍不明确 MNRAS，375，989 * 模型验证（二）—— 模型的结果 ApSS, DOI:10.1007/s10509-008-9874-8 * ● 简化的黑洞－吸积盘模型在某些参数下可以出 现混沌现象，并且和一些观测事实定量地吻合， 因此它能解释3C 273光变现象为什么是混沌现象。 ● 内层气体切向速度u 的演化受两个因素的支配： 粘滞阻力使得u减少（因素A），从外层流入内层 的受引力加速的气体使u增加（因素B）。由于因 素B是非线性因素，因此在适当的参数时，时而 因素B占上风，时而因素A占上风，因此就有可能 出现u的不规则振荡，从而导致了光变曲线具有 混沌特征。 小 结 * 结果与讨论 ● 利用态空间重构和关联积分技术诊断出 3C 273 的光变现象是一种混沌现象 ● 构建了一个简化的黑洞－吸积盘模型，这个模 型能解释类星体的光变现象为什么是混沌现象 ● 以后的工作：收集更多数据，进行精确计算； 利用其它方法，寻找更多证据，特别是1/2幂律 的验证；引入MHD，改进模型。。。。。 * 附 录 态空间： 非线性动力学中态空间