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第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 九年级（上）期中数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k43 B. k≥43 C. k34且k≠2 D. k≥34且k≠2 如果2是方程x2-a=0的一个根，则a的值是（　　） A. 2 B. 4 C. ?4 D. 2 一元二次方程x2-kx-1=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法判断 在某次足球训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图）．现有四个结论：①a-b＞0；②a＜-160；③-160＜a＜0；④0＜b＜-12a．其中正确的结论是（　　） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 设函数y=kx2+（3k+2）x+1，对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为（　　） A. 2 B. ?2 C. ?1 D. 0 定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论，其中不正确的是（　　） A. 当m=?3时，函数图象的顶点坐标是(13,83)B. 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于32C. 当m≠0时，函数图象经过同一个点D. 当m0时，函数在x14时，y随x的增大而减小 如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（　　） A. 逆时针旋转120°得到B. 逆时针旋转60°得到C. 顺时针旋转120°得到D. 顺时针旋转60°得到 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，边AC的长为6，将一块边长足够长的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕着点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E，则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=63°，∠E=72°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　　） A. 63°B. 72°C. 81°D. 85° 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（　　） A. AE//BCB. ∠ADE=∠BDCC. △BDE是等边三角形D. △ADE的周长是9 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 若关于x的一元二次方程x2+4x-a=0有两个实数根，则a的取值范围是______． 当m=______时，关于x的方程（m-1）xm2?3m+4-（m+4）x+1=0是一元二次方程． 某农场绿色食品的产量两年内从30吨增加到50吨，设这两年平均增长率为x，可列方程为______． 设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为______． 二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为______，对称轴为______． 已知抛物线y=x2-3x-4，则它与x轴的交点坐标是______． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 如图，抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A（4，0），B两点，该抛物线的对称轴x=-1，与x轴交于点C，且∠ABC=90°，求：（1）直线AB的解析式；???（2）抛物线的解析式．  四、解答题（本大题共7小题，共76.0分） 解方程（1）2x2+4x-3=0（配方法解）（2）5x2-8x+2=0（公式法解）（3）3（x-5）2=2（5-x）（4）（3x+2）（x+3）=x+14． 用配方法把二次函数y=-2x2+6x+4化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题：（1）未降价之前，某商