制造过程能力分析.PPT

Cp与Cpk * 计算工序能力步骤 从过程中收集一批数据x1,x2,…,xn； 利用这批数据检验过程的输出特性是否服从正态分布； 若过程稳定，则可用这批数据估计输出特性的标准差?，将其乘以6即得过程能力的估计值。 * 时间（周） 6? [mm] 8.0 6.0 4.0 2.0 12 24 36 48 10.0 新的装配系统 * 工序能力指数的概念 质量标准是指工序加工产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）等来衡量，一般用符号T来表示。 质量标准（T）与工序能力（B）之比值，称为工序能力指数，记为Cp。 工序能力指数是衡量工序能力大小的数值。对于技术要求满足程度的指标，工序能力指数越大，说明工序能力越能满足技术要求，甚至有一定的能力储备。 * 基本假定 过程是稳定的，即过程的输出质量特性值X服从正态分布。 产品的规格限（下规格限TL和上规格限TU）能准确反映顾客（下道工序的工人，使用者等）的要求。 这两个假定分别说明过程的情况及顾客的要求。 * 几种情况 计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况； 分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算； 计量值为单侧公差情况下工序能力指数的计算； 计件值情况下工序能力指数的计算； 计点值情况下工序能力指数的计算。 * 工序能力指数的计算 双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况 6? T ?(M) ?可以根据样本方差S来估计 TL TU * 工序能力指数的计算 例 某零件强度的屈服界设计要求为4800-5200kg/cm2，从100个样品中测得样本标准偏差为62kg/cm2，求工序能力指数。 解：当工序过程处于稳定状态，而样本大小n=100足够了，可以用S来估计?，则工序能力指数为： 双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况 * 工序能力指数的计算 分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算 令??=|M-?|，这里?为分布中心对标准中心M的绝对偏移量。把?对T/2的比值称为相对偏移量或偏移系数，记作K，即 ? T/2 ? T/2 M TL TU * 工序能力指数的计算 又 故 * 工序能力指数的计算 由前面公式可知： 当?恰好位于标准中心时，|M- ?|=0，则K=0，这就是分布中心与标准中心重合的理想状态； 当?恰好位于标准上限或下限时，即?= TU或?= TL时， 则K=1； 当?位于标准界限之外时，即?T/2，则K1。所以K值越小越好，K=0是理想状态。 * 工序能力指数的计算 由前面图可知，分布中心右侧的工序能力指数为： 分布中心左侧的工序能力指数为： 左侧能力的增加值补偿不了右侧工序能力的损失，所以在有偏移值时，只能以两者中较小值来计算工序能力指数，这个工序能力指数称为修正工序能力指数，记作Cpk * 工序能力指数的计算 因为 又因为 当K=0， Cpk= Cp，即偏移量为0，修正工序能力指数就是一般的工序能力指数。当K=1时， Cpk=0，这时Cp实际上也已为0。 * 工序能力指数的计算例子 例：设零件的尺寸要求（技术标准）为?30?0.023，随机 抽样后计算样本特征值为 求 解：已知 所以 * 工序能力指数的计算 3. 计量值为单侧公差情况下 值的计算 只规定下限的质量特性界限——对于技术要求以不大于或不小于某一标准值的形式表示，这种质量标准就是单侧公差，如强度、寿命等。 只规定上限的质量特性界限——如机械加工的形位公差、光洁度、材料中的有害杂质的含量，只规定上限标准，而对下限标准却不作规定。 * 工序能力指数：望小值质量特性 μ 6σ T T u Cp上 = ———— T μ - X 3σ 给定单向公差Tu，要求产品质量特性值小于等于Tu，越小越好。如： 产品中某些杂质成分； 产品表面清洁度； 汽车行驶的油耗； 产品的不合格品率等。 * 工序能力指数：望大值质量特性 给定单向公差TL，要求产品质量特性值大于等于TL，越大越好。如： 金属材料的强度； 化工产品的产出率； 产品的合格品率等； 6σ T T L μ Cp下 = ———— X - T L 3σ * 工序能力指数的计算 只规定上限的质量特性界限 6? T ? TL TU 工序能力指数为 ? 当??TU时，则认为Cp=0，这时可能出现的不合格品率高达50%~100%。 * 工序能力指数的计算 只规定下限的质量特性界限 工序能力指数为 ?当??TL时，则认为Cp=0，这是可能出现的不合格品率同样为50%~100%。 6? T ? TL TU * 工序能力指数的计算 例——某一产品含某一杂质要求最高不能超过12.2毫克，样本标准差s