变量间的相关关系和统计案例专题-学生.docxVIP

变量间的相关关系与统计案例专题 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.[2016·东营一模]某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＾=-10x+200，则下列结论正确的是(　　) A.y与x具有正的线性相关关系B.若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r=-10 C.当销售价格为10元时，销售量为100件D.当销售价格为10元时，销售量为100件左右 2.对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i=1，2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i=1，2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断(　　) A.变量x与y正相关，u与v正相关 B.变量x与y正相关，u与v负相关 C.变量x与y负相关，u与v正相关 D.变量x与y负相关，u与v负相关 3.[2016·豫东、豫北十校联考]根据如下样本数据： x 3 4 5 6 7 y 4.0 a-5.4 -0.5 0.5 b-0.6 得到的回归直线方程为y＾=bx+a.若样本点的中心为(5，0.9)，则当x每增加1个单位时，y就(　　) A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加7.9个单位D.减少7.9个单位 4.[2016·石家庄]某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的支持态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不超 (　　) A.0.1% B.1% C.99% D.99.9% P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 5.[2016·辽宁大连双基测试]已知x，y的取值如表所示： x 2 3 4 y 6 4 5 如果y与x线性相关，且线性回归方程为y＾=b＾x+132，则b A.-12 B.12 C.-110 6.有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果： 冷漠 不冷漠 总计 多看电视 68 42 110 少看电视 20 38 58 总计 88 80 168 P(K2≥k0) 0.050 0.010 k0 3.841 6.635 则认为多看电视与人冷漠有关系的把握大约为(　　) A.99% B.97.5% C.95% D.90% 二、填空题(每小题5分，共5分) 7.下表是某厂1~4月份用水量(单位：百吨)的一组数据， 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是　　　　.? 参考公式：b＾ 三、解答题(共10分) 8.(10分)[2016·深圳调研]某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工(16名女员工，14名男员工)的得分，如下表： 女 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 男 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 (1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数； (2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格： “满意”的人数 “不满意”的人数 总计 女 16 男 14 总计 30 (3)根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关? 附：K2=n 参考数据： P(K2≥k0) 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 [高考冲关]　(20分钟　　45分) 1.(5分)[2016·兰州、张掖联考]对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i=1，2，…，8)，其回归直线方程是y＾=13x+a＾，且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6，则实数a A.116 B.18 C.14 2.(5分)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.两个班同学的成绩(百分制)的茎叶图如图所示： 按照大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩.以下判断正确的是(　　) 附： P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 A.A班环保的测试成绩优于B班的可能性为9