《平方差公式》微课课件.pptVIP

§1.7 平方差公式 松泉中学 舒驰 某同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道他是怎么计算的吗? 45 45 45 2 15 45 45+15 45-15 剩下的面积=452 －152 =2025－225=1800 长方形面积=（45+15）（45－15） =60×30=1800 由此得：（45+15）（45－15）= 452 －152 452－152 （45+15）（45－15） 结论： (45+15)(45-15)=452-152 两数的和乘以这两数的差等于这两数的平方差 文字语言： 15 45 45+15 45-15 452－152 （45+15）（45－15） ? ? 长方形的面积=(a+b)(a-b) a 2 a 剩下的面积=a2-b2 b a a－b (a+b)(a-b) 所以有：(a+b)(a-b)= a2-b2 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 数学表达式： 文字语言： 公式变形: 1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相反项为b 相同项为a 适当交换 合理加括号 平方差公式 * 概念挖掘: (a + b ) ( a – b ) = a2 - b2 例1：用平方差公式计算 （x+2y)(x-2y) 解：原式＝ x2 - (2y)2 ＝x2 - 4y2 注意 ? 1、先把要计算的式子与公式对照, 2、弄清哪个是 a 哪个是 b 是计算的关键 例2 运用平方差公式计算： (1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y). 解：（1）(3x＋2)(3x－2) =(3x)2－22 =9x2－4； （2）(b+2a)(2a－b) =(2a+b)(2a－b) =(2a)2－b2 =4a2－b2. (3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2－(2y)2 = x2－4y2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相反项为b 相同项为a 适当交换 合理加括号 课堂小结 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *