第11章-第1节《简谐运动》.pptVIP

振动现象在自然界中广泛存在。钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物体行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆等都是振动，振动与我们的生活密切相关。那么我们应怎样研究振动呢？ 1．机械振动 (1)定义：物体(或物体的一部分)在某一________位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。 (2)特征：第一，有一个“中心位置”，即_______位置，也是振动物体静止时的位置；第二，运动具有__________。 2．弹簧振子 (1)弹簧振子：弹簧振子是指_______和_______所组成的系统，是一种__________模型。 (2)振子模型：有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如图所示，图甲中球与杆之间的摩擦可以______，且弹簧的质量与小球的质量相比可以______。 1．建立坐标系 以小球的__________为坐标原点，沿着__________方向建立坐标轴。小球在平衡位置________时它对平衡位置的位移为正，在________时为负(以水平弹簧振子为例)。 2．位移——时间图象 横坐标表示振子振动的__________，纵坐标表示振子相对__________的位移。 3．物理意义 反映了振子的________随_______的变化规律。 1．简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从________函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条________曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)特点：①简谐运动是最_______、最_______的振动。 ②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是__________运动，是变力作用下的__________运动。 2．简谐运动的图象 (1)形状：正(余)弦曲线，如图所示。 (2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离__________的位移，是位移随时间的变化规律。 (3)获取信息：从图象上可直接看出不同时刻振动质点的__________大小和方向。 一、实际物体看作理想振子的条件 1．弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)； 2．构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点； 3．忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力； 4．小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。 二、对简谐运动的位移、速度和加速度的理解 1．简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。 2．简谐运动的速度 (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 (2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在A、B之间振动，则振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。 3．简谐运动的加速度 (1)产生：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。 (2)方向特点：总是指向平衡位置。 (3)大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大；向平衡位置运动，振子的加速度减小；平衡位置振子的加速度为零；最大位移处振子的加速度最大。 (青州一中2014～2015学年高二下学期检测)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是(　　) A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同 B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 答案：C 解析：因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同。M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反。由此可知，A、B选项错误。振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确。振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动。振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误。由以上分析可知，正确答案为C。 三、简谐运动图象的应用 1．对图象的理解 图象反映的是做简谐运动质点的位移随时间的变化规律，是一条正弦曲线，它不是质点的运动轨迹，简谐运动的图象和运动轨迹是完全不同的两个概念。图象是曲线，轨迹可能是直线，也可能是曲线。 2．从图象可获取的信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如下图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 (2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如下图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。 (3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情