大学物理第17章 量子物理.pptVIP

17.2.2 爱因斯坦光子理论 伟大的爱因斯坦在普朗克能量子理论的基础上赋予了光新的内容，提出了光量子的假设：光在空间传播时，也具有粒子性。一束光是一束以光速c运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称为光子，每一光子的能量为 式中，h 为普朗克常数。 17.2.3 光的波—粒二象性 光子不仅具有能量，而且还具有质量和动量。其质量可由相对论的质能公式求得，即 光子的动量为 结合光子的能量 ，可以看出，表征粒子性的物理量（能量和动量）与表征波动性的物理量（波长和频率）很好地结合起来，而连接它们的桥梁就是普朗克常数 。 可见，光在具有波动性的同时还具有粒子性，光的这种性质叫做光的波-粒二象性。光的衍射、干涉等为光的波动性的表征，而光电效应以及我们将要学到的康普顿效应所表征的则是光的粒子性。 17.3 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 17.3.1 近代关于氢原子光谱的研究 1885年，瑞士数学家巴尔默（J.J.Barlmer）首先将氢原子光谱的可见光范围内的波长规律作了总结 kn取值 所属谱线系 发 现 年 代 谱 线 波 段 k=1,n=2,3,… 莱曼系 1914年 紫外区 k=2,n=3,4,… 巴尔默系 1885年 可见光区 k=3,n=4,5,… 帕邢系 1908年 红外区 k=4,n=5,6,… 布拉开系 1922年 红外区 k=5,n=6,7,… 普丰德系 1924年 红外区 k=6,n=7,8,… 哈夫莱系 1953年 红外区 表17-1 氢原子的谱线系 17.3.2 玻尔的氢原子理论及其缺陷 在揭示了原子光谱的一系列规律后，人们开始对原子的具体结构开始了研究，曾经建立了不少的模型，其中英籍新西兰物理学家卢瑟福（E.Rutherford）（如图17-8所示）于1911年建立的模型得到了大多数人的认可。 卢瑟福原子模型是这样的：原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，原子中的电子在核的周围绕核转动。 但是问题随之产生了，电子在绕核转动的过程中应该向外发射电磁波，其频率应该和电子绕核转动的频率相等；由于能量辐射，系统的能量将逐渐减少，频率也应该不断地连续减小，按照这个理论，原子光谱应该是连续的；而且，由于能量的减小，电子将最终落到原子核上，最终整个原子结构将会垮塌。困难再一次横亘在科学家们面前。 ?图17-8 卢瑟福 为了解决上述困难，科学家们再一次想到了求助于量子理论。 1913年，丹麦物理学家玻尔（N.Bohr）（如图17-9所示）在卢瑟福原子模型的基础上，提出了3条假设。 图17-9 玻尔 1．定态假设 2．频率条件 3．量子化条件 图17-10 氢原子的能级图 17.4 德布罗意波 我们知道，光具有“波—粒二象性”，光的波动性包括光的干涉、衍射等，而光的粒子性由爱因斯坦提出后由光电效应、康普顿散射等所证实。 1924年，正在攻读博士学位的路易斯·德布罗意提出了自己的设想：和光一样，实物粒子也具有波—粒二象性。 按照德布罗意的构思，一个质量为 、速度为 的匀速运动的粒子，具有能量 和动量 （粒子性），同时也具有波长 和频率 （波动性），与光子性质一样，它们之间也靠普朗克常数连接起来。 17.5 不确定度关系 如图17-11所示，电子通过单缝衍射后在屏上形成明暗相间的条纹，中央为主极大明纹。 图17-11 电子单缝衍射说明不确定度关系 提出不确定度关系的物理学家是德国人海森堡（W.Heisenberg）（如图17-12所示），时间是1927年。 图17-12 海森堡 不确定度关系式说明用经典物理学量—动量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制，因为微观粒子不可能同时具有确定的动量及位置坐标；不确定的根源是“波—粒二象性”，这是微观粒子的根本属性。对于宏观粒子，因h 很小， 乘积趋近于零，可视为位置和动量能同时准确测量。 17.6 波函数 薛定谔方程 17.6.1 波函数 对于微观粒子，在表现粒子性的同时，也表现出波动性。 在描述微观粒子的运动状态方面，牛顿方程已不再适用，因此必须研究微观粒子的波动性。 设一列沿 x轴正向传播的频率为 v的平面简谐波，由前面的知识可知，其波函数为 现将上式写成复数形式 把德布罗意公式 代入上式中，可得 17.6.2 薛定谔方程 由奥地利物理学家薛定谔（Erwin Schrodinger）（如图17-13所示）建立