2019年浙江省宁波市中考数学信息卷解析版.docxVIP

2019年浙江省宁波市中考数学信息卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．﹣的相反数是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 2．2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%，7.68亿用科学记数法可以表示为（　　） A．7.68×109 B．7.68×108 C．0.768×109 D．0.768×1010 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C．2a2+4a2＝6a4 D．（a2）3＝a6 5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 6．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1＝0的一根为0，则m的值是（　　） A．±1 B．±2 C．﹣1 D．﹣2 7．有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（　　） A．1 B．1 C． D． 8．如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝m，则图中阴影部分的面积是（　　） A． m2 B． m2 C．（）m2 D．（）m2 9．在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＝2S2 11.如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动：同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以acm/s的速度移动，当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动．设点P出发x秒时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，线段EF所在的直线对应的函数关系式为y＝﹣4x+21，则a的值为（　　） A．1.5 B．2 C．3 D．4 12．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，则AB的长是（　　） A．9 B． C．13 D．16 填空题（每小题4分，共24分） 13．4x2﹣36因式分解的结果　 　． 14．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是　 　． 15．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是　 　． 16．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是　 　． 17.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝的一个分支上，过C点的直线y＝﹣x+b与双曲线的另一个交点为E，则△EOC的面积为　 　． 18．李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m＝时，n＝　 　． 三、解答题（本大题有8小题，共78分） 19．（6分）先化简，再求值：，其中x是满足|x|≤2的整数． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．将△OAB先绕点B 逆时针旋转90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2个单位得到△B1A2O2； （1）在图中画出上述变换的图形，并涂黑； （2）求△OAB在上述变换过程所扫过的面积． 21．（8分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）求共抽取了多少名学生的征文； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少； （4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年