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临洮三中2016-2017学年第一学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．） 1．已知集合，则有 （ ） A、 B、 C、 D、 2．直线的倾斜角为 （ ） 、； 、； 、； 、 3.对于直线的截距，下列说法正确的是 （ ） 、在x轴上的截距是-6； 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是3； 、在x轴上的截距是-2。 4．已知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的半径之比为（ ）． (A)1∶ (B)1∶ (C)1∶ (D)1∶ 5．下列函数中，在R上单调递增的是（ ）． (A) (B) (C) (D) 6．下列命题： (1)平行于同一平面的两直线平行; (2)垂直于同一平面的两直线平行; (3)平行于同一直线的两平面平行; (4)垂直于同一直线的两平面平行; 其中正确的有 ( ) (1) 、(2) B. (2)和(4) B. (2) (3) D. (3)和(4) 7．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是 A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3 8．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 （ ） x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 9．若直线和直线相互垂直,则a值为 （ ） . . . . 10．直线平分圆的周长，则 （　　） A．3 B．5 C．－3 D．－5 11．已知在上单调递减，则的取值范围是 （ ） 、 、 、 、以上答案都不对 12．（2010全国卷2文数）（8）已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为 （A） (B) (C) (D) 图1二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20 图1 13． ． 14．已知是奇函数，且当时，，则的值为 ． 15．15，点P（2，5）关于直线 x+y=0 的对称点坐标是 ． 16．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为 cm3． 第Ⅱ卷（解答题 满分70分） 三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 17．（10分）若,且A∪B=A,求由实数a组成的集合C. 18．（10分）已知直线：，：，的交点为Ｍ。求经过M，且满足下列条件的直线方程 （1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直； 19．（本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）讨论函数的单调性. 20．圆内一点P（－1，2），过点P的直线l的倾斜角为α，直线l交圆于A，B两点. （1）求当时，弦AB的长； （2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程. 21一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm的内接圆柱. （1）试用表示内接圆柱的侧面积； （2）当为何值时，内接圆柱的侧面积最大？ 22．（本小题12分） 如图，长方体中，，，点为的中点。 （1）求证：平面平面； （2）求证：直线平面。