高一下学期数学综合测试二(内含答案).docxVIP

PAGE 5 高一下学期数学综合测试二2019.4 一、选择题(内容：必修一，四，二（空间点线面位置关系）， 三（概率与统计），五（解三角形，不等式）) 1. 已知向量a=8+12x,x,b=(x+1,2),其中x0,若a∥b,则x A.8　　　　　 B.4　　　　 C.2　 D.0 2. 若平面向量a与b的夹角为60°,且a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|等于(　 　) A.3 B.23 C.4 D.12 3. 已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 4. 在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则△ABC的面积为(　) A．1 B．2 C.eq \r(2) D.eq \r(3) 5.如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现，则圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为(　　) A.eq \f(3,2)，eq \f(3,2) B.eq \f(4,3)，1 C.eq \f(3,2)，1 D.eq \f(4,3)，eq \f(4,3) 6. 如图所示，△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图，B′在x′轴上，A′O′与x′轴垂直，且A′O′＝2，则△AOB的边OB上的高为(　　) A．2 B．4 C．2eq \r(2) D．4eq \r(2) 7. 已知中，，则（ ） A. B. C. D. 8. 有下列函数：①y＝x＋eq \f(4,x)(x0)；②y＝x＋eq \f(1,x－1)＋1(x1)；③y＝cosx＋eq \f(1,cosx)(0xeq \f(π,2))；④y＝lnx＋eq \f(4,lnx)(x0)．其中最小值为4的函数有(　 　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9. 关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是( ) A．(4,5) B．(－3，－2)∪(4,5) C．(4,5] D．[－3，－2)∪(4,5] 10. 已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝eq \f(1,a)＋eq \f(4,b)的最小值是(　　) A.eq \f(7,2) B．4 C.eq \f(9,2) D．5 11. 已知|OA|=1,|OB|=3,OA·OB=0,点C在线段AB上,且∠AOC=30°,设OC=mOA+nOB(m,n∈R),则mn等于(　 A.13　　　B.3　　 C.33　 D 12.一个水平放置的圆柱形储油桶（如图所示），桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是（ ） A． B． C． D． 13. 若关于x的不等式－eq \f(1,2)x2＋2xmx的解集是{x|0x2}，则实数m的值是________． 14. 如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，则直观图中梯形的高为________． 15. 如图，已知正三棱锥P－ABC的侧棱长为eq \r(2)，底面边长为eq \r(2)，Q是侧棱PA的中点，一条折线从A点出发，绕侧面一周到Q点，则这条折线长度的最小值为________． 16. 在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点.若AC·BE=1,则AB的长为　　 17. 在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对边的边长， 且满足a－2bsin A＝0. (1)求角B的大小； (2)若a＋c＝5，且ac，b＝，求·的值． 18. 解关于x的不等式：56x2－ax－a20. 19. 在四边形ABCD中,AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3). (1)若BC∥DA,试求x与y满足的关系式;(2)满足(1)的同时又有AC⊥BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积. 20.如图，一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱． (1)试用x表示圆柱的高； (2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少? 21. 已知向量，且函数. （1）若，求的值； （2）在中，且，求面积的最大值. 22. 如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B