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PAGE PAGE 68 小专题 小专题1 匀变速直线运动 [方法点拨]　(1)运动学公式中所含s、v、a等物理量都是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．(2)应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷．(3)多过程问题可通过画v－t图象分析，不同运动过程的连接点的速度是连接两个运动的纽带，是解题关键． 1．(矢量性)一小球以3 m/s的初速度沿一光滑斜面向上做加速度恒定为4 m/s2、方向沿斜面向下的匀变速直线运动，起始点为A，小球运动到A点沿斜面下方2 m处的B点时的速度及所用的时间为(　　) A．5 m/s　2 s B．－5 m/s　2 s C．5 m/s　0.5 s D．－5 m/s　0.5 s 2．(推论公式的应用)一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，如图所示．已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是(　　) A．6 m/s,9 m/s,12 m/s B．6 m/s,12 m/s,18 m/s C．3 m/s,4 m/s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s 3．(推论公式的应用)一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移s1＝3 m，第2 s内通过的位移s2＝2 m，又经过位移s3物体的速度减小为零，则下列说法中不正确的是(　　) A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s2 C．位移s3的大小为1.125 m D．位移s3内的平均速度大小为0.75 m/s 4．(逆向思维)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0t)时刻距离海平面的深度为(　　) A. B． C. D. 5．(多过程问题)为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度a2/2制动，直到停止．实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a1∶a2的值为(　　) A．2∶1 B．1∶2 C．4∶3 D．4∶5 小专题2 自由落体与竖直上抛 [方法点拨]　(1)自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．(2)竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动v－t关系公式、s－t关系公式等，但要注意v0、a、s等物理量的正负号．(3)竖直上抛运动也可分成上升、下降阶段分段处理，注意应用两段的对称性． 1．(自由落体运动规律应用)(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫圈A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，从开始释放到A落地历时t1，A落地前瞬间速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前瞬间速率为v2，则(　　) A．t1＞t2 B．t1＝t2 C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3 2．(竖直上抛运动的对称性)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于(　　) A.eq \f(8H,\r(T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1))) B.eq \f(4H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1)) C.eq \f(8H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1)) D.eq \f(4H,\r(T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1))) 3．(竖直上抛运动规律应用)在足够高的空