二进制与编码.pptVIP

二进制码——格雷码 保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，次高位格雷码为二进制码的高位与次高位的异或，其余类似。 异或：相同为0，相异为1 格雷码——二进制码 保留格雷码的最高位作为二进制码的最高位，次高位的二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码的异或，其余类似。 * * 一般表达式: 十进制 十进制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是“逢十进一”, “借一当十” 。 4587.29=4?103+5?102+8?101+7?100+2?10?1+9?10?2 系数 位权 任意进制数的一般表达式为: 各位的权都是10的幂。 　1.1.2 二进制数和编码 　　数制:多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则 十进制: 十进制数的展开式 　　 二进制 二进制数的一般表达式为: 例如：1+1 = 10 = 1×21　+ 0×20 位权 系数 二进制数只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一”， “借一当二” . 1、二进制数的表示方法 各位的权都是2的幂。 3、二进制数波形表示 1.2.2 二进制 低位 高位 1)、十进制数转换成二进制数： a. 整数部分用“辗转相除”法: 辗转相除法:将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数. 整数部分 小数部分 二-十进制之间的转换 65 2 余数 = 1 = D0 32 2 余数 = 0 = D1 16 2 余数 = 0 = D2 8 2 余数 = 0 = D3 4 2 余数 = 0 = D4 2 2 余数 = 0 = D5 1 2 余数 = 1 = D6 0 所以 十-二转换 [例]：将十进制数65转换为二进制数： a. 整数部分用“辗转相除”法: (×× ×)D=(D7 D6 D5D4… D1 D0 )B 解　由于二进制数基数为2，所以逐次除以2，取其余数（0或1）： ５　３ ２ ２　６ ２ １　３ ２ ２ 6 ２ ３ １ ２ ０ 商 余数 1 0 1 0 1 1 LSB MSB 所以 (53)D= (110101)B ( ) 53 D 转换成二进制数。 将十进制数 练习 a. 整数部分用“辗转相除”法: 小数部分：乘 2 法 0.625 × 2 1.250 整数部分=1= D-1 0.250 × 2 0.500 整数部分=0= D-2 0.500 × 2 1.000 整数部分=1= D-3 所以 [例]：将十进制数0.625转换为二进制数： 乘 2 法；将十进制数的小数部分乘2,取其整数得D-1, ;再将小数部分乘2,取其整数得D-2 ;再将小数部分乘2… 　　解　由于精度要求达到0.1%，0.1% ?1/1024.所以,需要精确到二进制小数10位，即1/210。 0.39×2 = 0.78 0.78×2 = 1.56 0.56×2 = 1.12 0.12×2 = 0.24 0.24×2 = 0.48 0.48×2 = 0.96 b-6 = 0 0.96×2 = 1.92 b-7 = 1 0.92×2 = 1.84 b-8 = 1 0.84×2 = 1.68 b-9 = 1 0.68×2 = 1.36 b-10= 1 所以 % 1 . 0 。 到 例2 将十进制小数(0.39)D转换成二进制数,要求精 度达 b-1= 0 b-2= 1 b-3= 1 b-4= 0 b-5= 0 方法:按二进制展开式展开，即将每位的系数乘以该位的权值,然后各项乘积相加，就可得到等值的十进制数。 二-十转换 [例]：将二进制数101.11转换为十进制数： 十六进制数中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数 码，进位规律是“逢十六进一”， “借一当十六” 。各位的权均为16的幂。 1.十六进制 一般表达式： 例如 十六进制和八进制 各位的权都是16的幂。 2、二--十六进制之间的转换 ⑴二进制转换成十六进制： 因为16进制的基数16=24 ，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即 0000～1111 表示 0-F。 方法:从低位到高位将每 4 位二进制数分为一组，并将每一组以等值的十六进制数代之，即可得到对应的十六进制数。 = （ 5 1 B ）H （ 8 F C 6