直线与圆的位置关系(复习课) 初三数学ppt课件教案 人教版.pptVIP

与圆有关的位置关系 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 复习回顾：直线与圆的位置关系 r r r ┐d d ┐ d ┐ 直线和圆相交 d r; 直线和圆相切 直线和圆相离 d = r; d r; 切线的判定方法有： ③、切线的判定定理。 ②、比较法(d=r): 直线到圆心的距离等于圆的半径。 ①、定义法:　直线与圆有一个公共点。 切线的判定定理：经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。 ? ? Ｐ Ｂ Ａ ? ? Ｏ 切线长定理　从圆外一点引圆的两条切线，它们 的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角． 条件：PA, PB切⊙O于 　 A、B两点, 结论：⑴　PA=PB ⑵∠OPA=∠OPB 若连结两切点Ａ，Ｂ，ＡＢ 交ＯＰ于点Ｍ，又能得到什么新的结论？ Ｍ ＯＰ垂直平分ＡＢ 1 2 我们学过的切线，常有 五个 性质： 1、切线和圆只有一个公共点； 2、切线和圆心的距离等于圆的半径； 3、切线垂直于过切点的半径； 4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点； 5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。 6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 7、如果圆的两条切线互相平行，则连结两个切点线段是直径。 七个 A B O T 1、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙P的位置关系是…（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交 D 巩固与拓展 2.如图Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以点C为圆心, 4.8为半径的圆与线段AB的位置关系 是___________; D 相切 设⊙C的半径为r,则 （1）当 ______________ 时, ⊙C与线段AB没交点; （2）当______________时, ⊙C与线段AB有两个交点; （3）当 ______________ 时,⊙C与线段AB仅有一交点; 0＜r＜4.8 或r＞8 4.8＜r≤6 r =4.8 或6＜r≤8 3.已知点P到直线L的距离为3，以点P为圆心，r为半径化圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是（ ） A、r1 B 、r2 C、r5 D、1r5 ３ Ｐ Ｌ ３ Ｐ Ｌ ２ ２ 小于2 D 4．如图，A，B是⊙O的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65°则∠BAC=( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A、35°　B、25°C、50°　D、65° B A O B C 5、已知:PA为⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点B ，PB＝2，PA ＝4.⊙O的半径r= ２ ４ r r ３ O A P B 6.如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点, B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50度, 则∠ABC=__ 例.△ABC的内切圆⊙O于BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，CA=13cm,BC=14cm,求AF、BD、CE的长。 A B C D E F x x 13-x 13-x 9-x 9-x O A B C a b c r r = a+b-c 2 如：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其内切圆的半径为______。 求证：直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c, 则其内切圆的半径为: 2cm . Rt△ABC的外接圆半径等于斜边的一半 Rt△ABC的内切圆半径等于两直角边和与斜边的差的一半 D E F O 已知: △ ABC的三边长为a、b、c，半径为r，求△ ABC面积。 A B C r r r a b c 已知△ABC外切于⊙O, (1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= __;BE= __;CF= __; (2)若C△ABC= 36, S△ABC=18,则r内=_____; (3)若BE=3,CE=2, △ABC的周长为18,则AB=____; S △ABC= C △ABC·r内 1 8 4 6 3 5 1 7 例. 如图，四边形ABCD的边 AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于L，M，N，P。 （1）图中有几对相等的线段？ A D L M N P O C B （2）由此你能发现什么结论？ 解：∵ AB，BC，CD，DA都与⊙O相切， L，M，N，P是切点， ∴AL=AP，LB=MB， DN=DP，NC=MC ∴AL+ LB+