高考数学母题：交集运算.docVIP

高考数学母题规划,助你考入清华北大！王老师(电话:XXXXX)数学丛书,给您一个智慧的人生！ 高考数学母题 [母题]Ⅰ(2-02):交集运算(019) 47 交集运算 [母题]Ⅰ(2-02):(2011年天津高考试题)己知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9},B={x∈R|x=4t+-6,t∈(0,+∞)},则集合A∩B= . [解析]:在数轴上,令M:-3,N:4,P:x,由|x+3|+|x-4|≤9|PM|+|PN|≤9-4≤x≤5;又由t∈(0,+∞),x=4t+-6≥4- 6=-2A∩B={x|-2≤x≤5}. [点评]:交集运算是集合中的重要运算,对于交集运算,首先要理解交集运算的意义,其次是掌握两类交集运算:①如果集合A={x|f(x)=0},B={x|g(x)=0},则A∩B={x|};②如果集合A={x|f(x)0},B={x|g(x)0},则A∩B={x|}; 灵活使用交集的运算性质可以优化解题过程. [子题](1):(2007年安徽高考试题)若A={x|x2=1},B={x|x2-2x-3=0},则A∩B=( ) (A){3} (B){1} (C) (D){-1} [解析]:由A={x|x2=1},B={x|x2-2x-3=0}A∩B:1-2x-3=0x=-1A∩B={-1}.故选(D). 注:本题为方程交集型,联立成方程组求交集是较好的解法. [子题](2):(2009年安徽高考试题)若集合A={x||2x-1|3},B={x|0},则A∩B是( ) (A){x|-1x-,或2x3} (B){x|2x3} (C){x|-x2} (D){x|-1x-} [解析]:由A:|2x-1|3-32x-13-1x2;B:0x-,或x3A∩B={x|-1x-}.故选(D). 注:本题为不等式交集型,是高考中的主要题型,其基本解法是分别解每个集合中的不等式,然后取公共解. [子题](3):(2005年上海春招试题)若集合A={x|3cos2πx=3x,x∈R},B={y|y2=1,y∈R},则A∩B= . [解析]:由B:y2=1y=-1,1;又由1∈A,-1AA∩B={1}. 注:当一个集合是有限集时,求这个集合与另一个集合的交集,可以使用元素验证法求解. [子题系列]: 1.(2004年安徽春招试题)若集合M={-1,0,1,2},N={x|x(x-1)=0},则M∩N=( ) (A){-1,0,1,2} (B){0,1,2} (C){-1,0,1} (D){0,1} 2.(2014年北京高考试题)己知集合A={x|x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=( ) (A){0} (B){0,1} (C){0,2} (D){0,1,2} 3.(2014年课标Ⅱ高考试题)己知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=( ) (A) (B){2} (C){0} (D){-2} 4.(2013年四川高考试题)设集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2-4=0},则A∩B=( ) (A){-2} (B){2} (C){-2,2} (D) 5.(2001年新课程高考试题)设A={x|x2-x=0},B={x|x2+x=0},则A∩B等于( ) (A)0 (B){0} (C) (D