教学生学会思考——新授课教学.pptVIP

3. 实验操作 发现规律 (y=Asin(ωx+φ)图象的变化规律) 利用图形器，选取数据，分别研究 (1)φ y = sin (x+φ) 的图象? (2) A y = A sinx 的图象？ (3)ω y = sinωx 的图象？ 问题 3 如何影响 如何影响 如何影响 学生活动： 画出图象， 观察变化， 发现规律， 得出结论。 结论(1)： y=sin(x+φ) (φ≠0)图象，看作是 (1) y =Asin x 图象的变化规律 y=sinx 图象上 所有的点 平行移动|φ|个 单位而得到． 向左(φ＞0) 或向右(φ＜0) (2) y =Asin x 图象的变化规律 结论(2)： y = Asin x图象，看作是 y=sinx图象上 所有点的纵坐标 伸长(A＞1时)或 缩短(0＜A＜1时) 为原来的A倍而得 到(横坐标不变) (3) y= sinωx 图象的变化规律 结论(3)： y=sinωx图象，看作是 y=sinx图象上 所有点的横坐标 缩短(ω＞1时)或 伸长(0＜ω＜1时) 为原来的 倍而得 到(纵坐标不变) 概括发现，阶段总结 y=sinx 图象上 所有的点 向左(φ＞0时) 或向右(φ＜0时) 平行移动|φ|个 单位而得到 (1) y=sin(x+φ) (φ≠0)的图象，看作是 (2) y=Asin x的图象，看作是 y=sinx图象上所 有点的纵坐标 伸长(A＞1时)或 缩短(0＜A＜1时) 为原来的A倍而得 到(横坐标不变) (3) y=sinωx的图象，看作是 y=sinx图象上所 有点的横坐标 缩短(ω＞1时)或 伸长(0＜ω＜1时) 为原来的 倍而得 到(纵坐标不变) 4. 理性思考 研讨结论 如何合理解释这两个函数图象之间有这样的关系？ 设计意图：培养理性思维的习惯，理解系数对图象影响的本质。 问题4 在 y’= sin(ωx’ ) 与 y = sin x 中， x ?ωx’， 因为函数值不变，即 y = y’， 这意味 ，x’是由 x 缩放 倍而得到。 5. 回顾过程 总结方法 回顾研究的过程，试说明研究此类问题的方法是什么？ 设计意图：回顾研究问题过程，体会研究问题方法。如： (1)对于复杂问题进行分解研究； (3) 在同一个周期内研究三角函数图象的变化； (4) 体会“变中之不变”和“类比联想”的思想方法； (5) 利用图形计算器研究问题的一般程序。 问题5 (2)从特殊到一般的方法； 所以 x =ωx’，得 x’ = x . 6. 布置作业 课后探究(略) 教学设计遵循 研究问题的一般方法 1. 提出问题； 2. 设计研究方法; 3. 实验探究； 4. 提出猜想； 5. 验证猜想； 6. 数学语言表示. 设计意图： 不仅教学生学习知识， 而且教学生学习研究方法， 在运用方法过程中学习方法, 让学生自己发现发明， 实现对学生创造力的培养。 研究问题的一般方法 你打算如何研究 y = Asin (ωx+φ) 与 y = sinx 的图象 之间的关系？ 选取数据，画出多个函数图像，观察发现共同特点， 猜想φ、A、ω 对 y = Asin (ωx+φ) 图象的影响。 如何合理解释这两个函数图象之间有这样的关系？ 回顾研究过程，说明研究此类问题的方法是什么？ y =Asin(ωx+φ)与y = sinx 的图象之间有什么样的 关系？ 问题1 问题 2 问题 3 问题 4 问题 5 策略：问题结构，环环相扣，层层递进 探究中教的策略与学的方式 教师引导探究的策略 1．情境设计 2．评价概括 3．重点问题文本化 4．提示语启发 5．动态画面引导 6．肢体语言暗示 7．实例比喻