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第3讲　圆周运动及其应用 考点1　圆周运动中的运动学分析 1．描述圆周运动的物理量间的关系 2．常见的三种传动方式及特点 传动类型 图示 结论 共轴传动 A、B两点转动的周期、角速度相同，线速度与其半径成正比 皮带传动 A、B两点的线速度大小相同，角速度与其半径成反比，周期与其半径成正比 齿轮传动 vA＝vB(线速度)，eq \f(TA,TB)＝eq \f(r1,r2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r2,r1)＝eq \f(n2,n1)(n1、n2分别表示两齿轮的齿数) 1．(2018·江苏卷)(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车(　AD　) A．运动路程为600 m B．加速度为零 C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km 解析：本题考查匀速圆周运动．火车的角速度ω＝eq \f(θ,t)＝eq \f(\f(2π×10,360),10) rad/s＝eq \f(π,180) rad/s，选项C错误；火车做匀速圆周运动，其受到的合外力等于向心力，加速度不为零，选项B错误；火车在10 s内运动路程s＝vt＝600 m，选项A正确；火车转弯半径R＝eq \f(v,ω)＝eq \f(60,\f(π,180)) m≈3.4 km，选项D正确． 2．汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备箱盖的过程中(　C　) A．A点相对O′点做圆周运动 B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等 C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等 D．A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等 解析：在合上后备箱盖的过程中，O′A的长度是变化的，因此A点相对O′点不是做圆周运动，选项A错误；在合上后备箱盖的过程中，A点与B点都是绕O点做圆周运动，相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，但是OB大于OA，根据v＝rω，所以B点相对于O点转动的线速度大，故选项B错误，C正确；根据向心加速度公式a＝rω2可知，B点相对O点的向心加速度大于A点相对O点的向心加速度，故选项D错误． 3．(多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　BC　) 　 A．P、Q的线速度相同 B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 C．P点的线速度大小约为1.6 m/s D．摇把的转速约为400 r/min 解析：由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故A错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故B正确；玻璃盘的直径是30 cm，转速是100 r/min，所以线速度v＝ωr＝2nπr＝2×eq \f(100,60)×π×eq \f(0.3,2) m/s＝0.5π m/s≈1.6 m/s，故C正确；从动轮边缘的线速度vc＝ω·rc＝2×eq \f(100,60)×π×0.02 m/s＝eq \f(1,15)π m/s，由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即vz＝vc，所以主动轮的转速nz＝eq \f(ωz,2π)＝eq \f(\f(vz,rz),2π)＝eq \f(\f(1,15)π,2π×0.08) r/s＝25 r/min，故D错误． 在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量与等量之间的关系.分析此类问题有两个关键点：一是同一轮轴上的各点角速度相同；二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度大小相同.抓住这两点，然后根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论. 考点2　圆周运动中的动力学问题 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力． 考向1　火车转弯问题 (1)v＝eq \r(grtanθ)，车轮与内、外侧轨道无作用力； (2)veq \r(grtanθ)，火车车轮对