2019年湖南省邵阳市中考数学试题（word版，含解析）.docxVIP

PAGE PAGE 1 湖南省邵阳市2019年中考数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中，属于无理数的是（　　） A．13 B．1.414 C．2 D． 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解； 【解答】解：＝2是有理数；是无理数； 故选：C． 【点评】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键． 故选：C． 2．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（　　） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图． 【解答】解：A．俯视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意； B．俯视图与主视图都是正方形，故选项B不合题意； C．俯视图是圆，左视图是三角形；故选项C符合题意； D．俯视图与主视图都是圆，故选项D不合题意； 故选：C． 【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型． 3．据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元．用科学记数法表示5700亿元正确的是（　　） A．5.7×1011元 B．57×1010元 C．5.7×10-11元 D．0.57×1012元 【分析】根据科学记数法的表示方法a×10n（1≤a＜10）即可求解； 【解答】解：5700亿元＝570000000000元＝5.7×1011元； 故选：A． 【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 4．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是（　　） A．∠l=∠2 B．∠2=∠3 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180° 【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为180°一定正确． 【解答】解：∠1与∠2是同为角，∠2与∠3是内错角，∠2与∠4是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为l1∥l2时，而∠1与∠4是邻补角，故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大． 5．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表： 售价 3元 4元 5元 6元 数目 14本 11本 10本 15本 下列说法正确的是（　　） A．该班级所售图书的总收入是226元 B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4 C．在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2 【分析】把所有数据相加可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B、C进行判断；利用方差的计算公式计算出这组数据的方差，从而可对D进行判断（当然前面三个判断了可直接对D进行判断）． 【解答】解：A、该班级所售图书的总收入为3×14+4×11+5×10+6×15＝226，所以A选项正确； B、第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误； C、这组数据的众数为4，所以C选项错误； D、这组数据的平均数为＝＝4.52，所以这组数据的方差S2＝ [14（3﹣4.52）2+11（4﹣4.52）2+10（5﹣4.52）2+15（6﹣4.52）2]≈1.4，所以D选项错误． 故选：A． 6．以下计算正确的是（　　） A．（-2ab2）3=8a3b6 B．3ab+2b=5ab C．（-x2）?（-2x）3=-8x5 D．2m（mn2-3m2）=2m2n2-6m3 【分析】利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解； 【解答】解：（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，A错误； 3ab+2b不能合并同类项，B错误； （﹣x2）（﹣2x）3＝8x5，C错误； 故选：D． 【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键． 7．一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2．下列说法中错误的是（　　） A．k1=k2 B．b1＜b2 C．b1＞b2 D．当x=5时，y1＞y2 【分析】根据两函数图象平行k相同，以及向下平移减即可判断． 【解答】解：∵将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2， ∴直线l1∥直线l2， ∴k1＝k2， ∵直线l1向下平移若干个单位后得直线l2， ∴b1＞b2， ∴当x＝5时，y1＞y2， 故选：B． 【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间