测量平差误差理论与测量平差.ppt

第三节 精度评定 一、计算单位权中误差 二、协因数阵 停止 返回 第九章 误差椭圆 第一节 概述 第二节 点位误差 停止 返回 第三节 误差曲线 y o x 第一节：概述 真位置 平差后位置 点位真位差 联合 基础方程 基础方程线性化形式： 按求函数极值的拉格朗日乘数法，构造新的函数： 停止 返回 求其一阶偏导数，并令其为0： 法方程式 停止 返回 写成矩阵形式： 显式表示： 第二节 精度评定 一、计算单位权中误差 二、协因数阵 停止 返回 三、平差值函数的协因数 四、附有限制条件平差的间接平差计算步骤 根据平差问题的具体情况，设定参数，列出误差方程式与限制条件。 根据观测值的权组成法方程式。 解算法方程，求出联系数X与K值。 将K与x值代入改正数方程式，求出V值，并求出平差值与参数平差值。 精度评定。 例：如图，A、B是已知的高程点，P1、P2、P3是待定点。已知数据与观测数据列于下表。按间接平差求各点的高程平差值。 路线号 观测高差（m） 路线长度（km） 已知高程（m) 1 +1.359 1.1 HA=5.016 hAB=1.000 2 +2.009 1.7 3 +0.363 2.3 4 +1.012 2.7 5 +0.657 2.4 6 +0.238 1.4 7 -0.595 2.5 h2 A P3 h1 h3 h4 h5 h6 h7 P1 P2 B 解： 1、列误差方程 n=7, t=5-1-1=3, r=7-3=4 设B、P1、P2、P3点的高程为未知参数 相应的近似值 列误差方程： U=4，S=1 h2 A P3 h1 h3 h4 h5 h6 h7 P1 P2 B 定权，取C=1 限制条件： 第 八 章 概括平差函数模型 停止 返回 第二节 基础方程和它的解 第三节 精度评定 第一节 概述 一、平差模型的回顾 （1）条件平差法 观测数为n，必要观测数为t，多余观测数r=n-t，条件方程个数c。 停止 返回 （2）间接平差法 观测数为n，必要观测数为t，多余观测数r=n-t，设t个相互独立的未知参数，则条件个数c=n+t-t=n,即n个误差方程： （3） 附有参数的条件平差法 ?观测值个数为n，t为必要观测数，则可列出r=n-t个条件方程，现有u个独立量作为参数，而0ut，方程总数c=r+u个。 停止 返回 （4）附有限制条件的间接平差法 观测数为n，必要观测数为t，多余观测数r=n-t，现有u个参数ut，包含t个独立参数，则条件个数r+u,其中，有s个限制条件： 二、条件方程式形式 停止 返回 一般条件方程式,用C表示个数 限制条件式 （1）条件平差法: 停止 返回 （2）间接平差法: （3） 附有参数的条件平差法 （4）附有限制条件的间接平差法 三、概括平差模型的引入 停止 返回 对于一个几何模型，独立参数的个数u 满足： 条件平差 间接平差 附有参数的条件平差 停止 返回 对于一个几何模型，可选参数的个数u： 相关 包含独立参数数t 包含独立参数数=t 附有限制条件的间接平差 概括平差 观测数为n，必要观测数为t，多余观测数r=n-t，现有u个参数，则条件个数r+u,其中，设u 个参数中其中可以形成s个限制条件，一般条件个数为：c=r+u-s: 四、概括平差模型 停止 返回 线性化 c+s=r+u 一、基础方程： 第二节 基础方程和它的解 条件平差 间接平差 独立 附有参数的条件平差 独立 包含 t 个独立 附有限制条件的间接平差 二、基础方程的解： 按求函数极值的拉格朗日乘数法，构造新的函数： 代入第二式得： 条件平差 独立 间接平差 附有参数的条件平差 独立 包含 t 个独立 附有限制条件的间接平差 第三节 精度评定 二、协因数阵 一、计算单位权中误差 停止 返回 测角网间接平差算例： A B D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 11 10 13 14 15 16 17 18 P2 P1 设有一测角三角网，A、B、C、D为已知点，P1、P2为待定点，同精度观测了18个角度，按间接平差求平差后P1、P2点的坐标及精度。已知数据见下表。 第四节 平差示例 停止 返回 点名 坐标（m） 边长 方位角 X（m) Y（m) A 9684.28 43836.82 B 10649.55 31996.50 11879.60 274°39’38.4 C 19063.66 37818.86 10232.16 34°40’56.3 D 17814.63 49923.19 12168.60 95°53’29.1 A 10156.11 216°49’06.5 角度 编号 观测值 角度 编号 观测值 角度 编号 观测值 1 126°14’24.1 7 22°02’43.0 1