数学北师大版八年级上册算术平方根.21《平方根（第1课时）》教学课件.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * 情境导入 新知探究 应用举例 牛刀小试 随堂练习 课堂小结 第二章 实数 2. 平方根(第1课时) 北师大版 八年级数学 上册 和庄镇中学 刘伟晓 Contents 目录 01 02 03 04 新知探究 牛刀小试 课堂小结 应用举例 情境导入 05 1 1 1 1 a a 如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝ . 2 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， ． 2 3 4 5 ，已知幂和指数，求底数x？ 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 ． 注意! 解: (1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 ; 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14． 解：(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ; 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14． (4)14的算术平方根是 . 注意! 非平方数的算术平方根只能用根号表示. 如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a＝ . 1 1 1 1 a a 解决问题 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ，x＝ ; ，y＝ ; ，z＝ ; ，w＝ . 2 例2 自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为 ．有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h＝19.6代入公式 ， 得 ， 所以正数 (s). 即铁球到达地面需要2s. 1.式子 的双重非负性: (1) a≥0;(2) ≥0 . 合作研讨： 2.正数、0、负数的算术平方根是什么情况？ 3.求一个正数的算术平方根的运算 与平方运算是互逆运算吗？ 一、填空题： 1．若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 2． 的算术平方根是 ； 3． 的算术平方根是 ； 4．若 ，则 ． 7 16 二、求下列各数的算术平方根： 36， ，15，0.64， ， ， ． (2)因为 ，所以 的算术 平方根是 ，即 ; 解:(1)因为 ，所以36的算术平方 根是6，即 ; (3)15的算术平方根是 ; 解：(4)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平 方根是0.8，即 ； (5)因为 ，所以10-4的算术平 方根是10-2，即 ； (6)因为 ，所以 的算术平 方根是 ； (7)因为 ，所以 的算术平方 根是1． 36， ，15，0.64， ， ， ． 三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向 地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为8m，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m，则帐篷支撑竿的高是多少？ 解：由题意得AC＝8米，BC＝6.4米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得： 所以帐篷支撑竿的高是4.8m. (1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性： 一是a≥0， 二是 ≥0． (2)算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是0；负数没有算术平方根． (3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根． 习题2.3 作业布置 * 情境导入 新知探究 应用举例 牛刀小试 随堂练习 课堂小结 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *