全等三角形随堂练习.pptVIP

12.1 全等三角形 第12章 全等三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1．能够____________的两个图形叫做全等形；平移、翻折、旋转前后的两个图形________． 返回 1 知识点 全等形 完全重合 全等 2．下列图形(如图)中，是全等形的有(　　) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 B 返回 返回 3．能够完全________的两个三角形叫做全等三角形；把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做________ ，重合的边叫做________ ，重合的角叫做__________． 重合 2 知识点 全等三角形及其对应元素 对应顶点 对应边 对应角 4．全等用符号“_____”表示，读作“________”．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在________的位置上． ≌ 返回 全等于 对应 5．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，则下列表示正确的是(　　) A．△ABC≌△AED B．△ABC≌△EAD C．△ABC≌△DEA D．△ABC≌△ADE D 返回 6．如图，△AOC≌△BOD，点A和点B、点C和点D是对应顶点，下列结论中错误的是(　　) A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边 D．OC与OD是对应边 返回 C 7．全等三角形是两个能够完全重合的三角形，因此它们的________边相等，________角相等． 返回 对应 3 知识点 全等三角形的性质 对应 8．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论不一定成立的是(　　) A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．EC＝CF 返回 C 9．(中考?聊城)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是(　　) A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠B C．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′ C 返回 10．(中考?山西)如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为(　　) A．20° B．30° C．35° D．55° 返回 A 11．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一直线上，则以下结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是(　　) A．① B．①③　　 C．①③④ D．①②③④ 返回 D 12．(中考?沈阳)如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE.求证∠CEB＝∠CBE. 1 题型 全等三角形的性质在证明角相等中的应用 证明：∵△ABC≌△ABD， ∴∠CBE＝∠ABD. ∵CE∥BD， ∴∠CEB＝∠ABD. ∴∠CEB＝∠CBE. 返回 13．如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后，得到△AEF. (1)△ABC与△AEF的关系如何？ 2 题型 全等三角形的定义和性质在旋转中的应用 ．解：∵△AEF是由△ABC绕其顶点A旋转形成的， ∴△ABC≌△AEF. (2)求∠EAB的度数． ∵△ABC≌△AEF， ∴∠BAC＝∠EAF. ∴∠BAC－∠BAF＝∠EAF－∠BAF， 即∠FAC＝∠EAB. 又∵∠FAC＝30°，∴∠EAB＝30°. (3)△ABC绕其顶点A顺时针旋转多少度时，旋转后的△AEF的顶点F、△ABC的顶点C和旋转中心A在同一条直线上？ 当△AEF的顶点F、△ABC的顶点C和旋转中心A在同一条直线上时，△ABC应绕其顶点A顺时针旋转180°. 返回 14．如图，把两个大小完全相同的长方形堆成“L”形． (1)指出图中的全等四边形和全等三角形； 3 题型 全等图形的性质在判断图形形状中的应用 解：四边形ABCD≌四边形AEFG，△AFG≌△FAE≌△ACD≌△CAB. (2)判断△AFC的形状． 返回 ∵△FAE≌△ACD， ∴AF＝AC，∠FAE＝∠ACD. ∵四边形ABCD是长方形， ∴∠ADC＝90°， ∴∠ACD＋∠CAD＝90°.∴∠FAE＋∠CAD＝90°， 即∠FAC＝90°. ∴△AFC是等腰直角三角形． 15．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE. (1)求证BD＝DE＋CE. 【思路点拨】(1)要证明BD＝DE＋CE，实质是看是否能将BD分割成DE，CE两线段；由图知这很难实现，因此我们可以考虑将与BD相等的线段分割成DE，CE两段． 证明：∵△BAD≌△ACE， ∴AD＝CE，BD＝AE. ∵AE＝A