三角形的边课堂导练.pptVIP

【思路点拨】确定三角形的条件：三角形任何一边要小于其他两边的和且大于其他两边的差．因此要求其中一根木条折去多长，可转化为这根木条减去折去部分后的长小于其他两边的和而大于其他两边的差． 解：(1)设最长的木条折去x cm，可以钉成三角形架， 则90－20100－x90＋20， 解得－10x30. 所以最长的木条至少折去30 cm时，钉不成三角形架． 答：小明把最长的木条至少折去了30 cm. (2)设将长90 cm的木条截去y cm可以钉成三角形架， 则60－2090－y60＋20， 解得10y50. 因此，将90 cm长的木条截去一段，使其截去长度在10～50 cm之间(不包括10 cm和50 cm)，就能钉成三角形架． 返回 * * 11.1 化与三角形有关的线段 第1课时 三角形的边 第十一章 三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1．已知线段AB，BC，CA组成的图形如图所示，此图形为三角形，则三角形具有的结构特征为： (1)由不在同一条直线上的________条线段组成； 三 1 知识点 三角形及其有关概念 (2)三条线段首尾________相接，其中三条边是线段____________，三个顶点是点___________，三个内角是___________________ ． 此三角形记作________，读作“____________”． 顺次 AB，BC，CA A，B，C ∠A，∠B，∠C △ABC 三角形ABC 返回 (1)以AC为边的三角形有______个，是________________________； 2．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD上一点． 3 △ACE，△ACD，△ACB (2)∠BCE是△_______和△______的内角； (3)在△ACE中，∠CAE的对边是_____． 2．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD上一点． BCE DCE CE 返回 3．(中考·德州)观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图①)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图②、图③…)， 则图⑥中挖去三角形的个数为(　　) A．121 B．362 C．364 D．729 C 返回 4．(1)三角形按角分类可分为______三角形、______三角形和________三角形； (2)三角形按边可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形两类，等腰三角形又可分为______________的等腰三角形和________三角形． 锐角 直角 钝角 底边和腰不相等 等边 返回 2 知识点 三角形的分类 5．下列说法正确的是(　　) ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两条边相等． A．①②③　 　B．②③　 　C．①③　 　D．③ D 返回 6．如图所示的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 D 返回 7．如图，在△ABC中，因为“两点之间，线段最短”，所以AB＋AC_____BC，BC＋AC_____AB.因此，有BC＋AC_____AB_____BC－AC.这就是 说，三角形两边的和_______第三边，两边的差________第三边． 大于 小于 返回 3 知识点 三角形的三边关系 8．(中考·嘉兴)长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(　　) A．4 B．5 C．6 D．9 C 返回 9．(中考·扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是(　　) A．6 B．7 C．11 D．12 C 返回 10．(中考·白银)已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　　) A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0 D 返回 11．已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解．求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 1 题型 三角形的分类在判断三角形形状中的应用 解：由(b－2)2＋|c－3|＝0，(b－2)2≥0，|c－3|≥0， 得b－2＝0，c－3＝0，则b＝2，c＝3. 解|x－4|＝2，得x＝6或2. 当a＝6时，2＋36，所以a＝6不合题意，舍去； 当a＝2时，满足三角形三边关系，△ABC的周长为2＋2＋3＝7，△ABC是等腰三角形． 返回 12．已知：如图，四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交于点O. 求证AC＋BD＞ (AB＋BC