2015年数二真题解析在线试读整理版.pdfVIP

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!#$ 年全国硕士研究生入学统一考试试题真题解析 !! 一!选择题 # 下列反常积分中收敛的是 ! ! ! ! # % # () # % # ! #! ! !’ #!! !* #!! !+ # ! ! ! ! $ $ $ () $ , 槡本题主要考查无穷限反常积分的收敛性的判别#对本题而言#较快捷的方法是选择合适的比较函数分析各选项中的反常积分#让我们先回顾一下无穷限反常积分的审敛法# 设函数$! 在区间$% # !#!% - 上连续#且$! -# ’ # 比较审敛法%若存在常数’ - 及( % #使得$! $ !% $ )! ##则反常积分 ( ! ! # * # $!收敛若存在常数* - #使得$! !% $)!##则反常积分 $!发散# ! ! % % ! # ( #极限审敛法%若存在常数( % #使得(./ $$!’ +,)!##则反常积分 $!收敛 ! ! % % # . 若(./ $$!’ +- - !或(./ $$!’ +!##则反常积分 $!发散# ! ! ! % % # % # ( 注意#极限审敛法只是比较审敛法的一个极限形式#其中出现的以及分别对应比较函数 % % !( % 和 # ( % 法一# 通常把作为比较函数用来考察无穷限反常积分是否发散#下面采用应用上较