基于改进的各向异性扩散方程Canny的边缘检测算法.docxVIP

第 29 卷 第 2 期 邢台学院学报 Vol. 29, No.12 2014 年 6 月 JOURNAL OF XINGTAI UNIVERSITY Jun. 2014 基于改进的各向异性扩散方程 Canny 的边缘检测算法 吕红力 (温州大学数学学院，浙江温州 325035) 摘 要：在计算机视觉中边缘检测是一个热门的研究领域。边缘检测能缩减大量数据并滤掉无用的信息，同时保护 图像中重要的结构特征。Canny 边缘检测算法是一个经典的算法，对此提出基于改进的各向异性扩散方程的检测算法，以 克服传统算法对噪声的敏感性。传统 Canny 算法的双阈值需要人工赋值，针对不同的图像具有使用缺陷，因此，提出基 于 Otsu 方法的自适应方法。实验表明，改进的算法有效地提高图像边缘检测的准确性，定位精确度高。 关键词：边缘检测；Canny 算法；Otsu 算法；各向异性扩散方程；自适应阈值 中图分类号：TN911.73 文献标识码：B 文章编号：1672-4658(2014)02-0180-04 边缘定义为图像灰度值的不连续性，是具有较 大差别的两个区域的交界线。图像边缘检测是基于 通过查看像素点与其领域像素点的关系来发现边界 信息的想法[1]。如果一个像素的灰度值和其周边的 像素图像灰度值相似，就认为在该点附近没有边界。 如果一个像素周边像素的灰度级变化较大，它可能 Canny[4]给出了评价边缘检测性能的三个指标， 即信噪比、定位精度、单边缘响应。对于二维图像 阶跃型的边缘，根据二维 Gaussian 函数的圆对称 性和分解性，可以很容易计算高斯函数在任意方向 上的方向导数与图像的卷积[5]。中心边缘点算子为 Gn ， G(x, y) 为二维高斯函数 是一个边缘点[2]。 图像灰度的不连续性和突变往往意味着边界的 存在，在边缘上灰度的一阶导数幅值较大，因此一 G( x, y)= 1 exp(? 2???2 在某一方向 n 上的一阶导数为 x2 +y 2 ) 2??2 阶导数可以用来判断像素点是不是边缘点。大多边 Gn ???G ?n ??n??G, 缘检测算子通过卷积模板来实现，而且多数是基于 ?cos??? ??G / ?x ? 微分算子的离散逼近，一些边缘检测算子返回方向 信息，而有些仅仅返回在每一个点的边缘存在信息。 基于微分的边缘检测算子有很多，如 Roberts 算子、 其中， n ???? 度矢量。 sin? ?????是方向矢量， ?G ????  ?G / ?y ????是梯 Prewitt 算子、Sobel 算子、 Laplace 算子、Log 算子和 Canny 算子[3]。Canny 边缘检测算子基于最 优化算法，信噪比大、检测精度高、性能优良，有 着广泛的应用。但 Canny 算法也存在一些问题，如 用高斯滤波对图像平滑，虽利于出去噪声，但也易 使定位精度和信噪比下降。传统 Canny 算法的双阈 值需要针对不同的图像根据经验人工赋值。针对这 些缺陷，本文提出一种基于 Otsu 方法和各向异性 扩散方程的新方法。实验表明，改进的算法有效地 提高图像边缘检测的准确性，定位精确度高。 用2D高斯滤波模板 用2D高斯滤波模板 计算梯度幅值 输入图像 进行卷积以消除噪声 和梯度方向 输出图像 双阈值处理和边缘连接 对梯度幅值图像 应用非最大抑制 将图像 f (x, y) 与 Gn 做卷积，同时改变 n 的方 n向，使 G * f ( x, y)最大的 n 就是正交于检测边缘的 n 方向。由 ?(Gn * f (x, y)) ??0 得到对应于极值的方向 ?n n 有 n=（?G * f (x, y)） ?（G * f (x, y)） 在该方向上 Gn * f (x, y) 有最大的输出响应，此 时| Gn * f (x, y) |?| ?G * f (x, y) | 。 Canny 算子边缘检测算法流程如图 1 所示。 2 各向异性扩散方程 图 1 Canny 算子边缘检测算法流程 在去噪的同时，能更好地保护边缘特征，我们使用 使用 Gaussian 滤波进行图像平滑，可以起到 抑制噪声的作用，但是也使图像越来越模糊。为了 各向异性扩散方程对图像进行平滑。传导系数与图 像的平坦度成负相关，区域越是平坦，传导系数就 [收稿日期]2014-01-02 [作者简介]吕红力(1982- ),男,河南商丘人,硕士研究生,研究方向:数字图像处理. 邢台学院学报 2014 年第 2 期 181 自动增大，反之，区域起伏越大，传导系数就自动 减小，这样边缘就可以受到很小的影响。Perona ? ??(t) ???0e t2 02a2 0 (a ??0) ，