高中数学 第一章 解三角形 章节ABC专题训练 新人教A版必修5.docVIP

用心 爱心 专心 高中数学（必修5）第一章：解三角形 章节ABC专题训练 1．1正弦定理与余弦定理 [基础训练A组] 一、选择题 1．在中，角，则边等于（ ）． A． B． C． D． 2．以、、为边长的三角形一定是（ ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形 3．在中，若，则角等于（ ）． A． B． C． D． 4．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）． A． B． C． D． 5．在中，若，则角等于（ ）． A． B． C． D． 6．在中，若，则最大角的余弦是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．在中，若，则角_________． 8．在中，若，且，则角_________． 9．在中，若，则边_________． 10．在中，若，则△ABC的形状是_________． 三、解答题 11．在中，角所对的边分别为，证明：． 12．在△ABC中，若，请判断三角形的形状． 13．在△ABC中，若，则求证：． 14．在△ABC中，最大角为最小角的倍，且三边为三个连续整数，求值． [提高训练B组] 一、选择题 1．在中，若角，则边等于（ ）． A． B． C． D． 2．在中，，则三角形最小的内角是（ ）． A．60° B．45° C．30° D．以上都错 3．在中，若，则三边的比等于（ ）． A． B． C． D． 4．在中，若，则的值为（ ）． A． B． C． D． 5．在中，若，则的形状是（ ）． A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形 6．在钝角中，若，则最大边的取值范围是是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．在中，若则角一定大于角，对吗？填_________（对或错） 8．在中，∠C是钝角，设 则的大小关系是___________________________． 9．在中，若，则． 10．在中，，则的最大值是________． 三、解答题 11．在△ABC中，求证：． 12．（1）在△中，求证：． （2）根据（1）的结论求值． 新课程高中数学单元题组ABC 数学5（必修）第一章：解三角形 1．2---1．3应用举例实习作业 [基础训练A组] 一、选择题 1．在某次测量中，在处测得同一方向的点的仰角为，点的俯角为， 则等于（??? ）． A．? B．? C．? D． 2．有一长为公里的斜坡，它的倾斜角为，现要将倾斜角改为，则坡底要伸长（? ? ） A．公里 B．公里 C．公里 D．公里 3．在中，若，则其面积等于（ ）． A． B． C． D． 4．在△中，若，则角的解的个数是（ ）． A． B． C． D．不能确定 5．在中，若面积，则角的大小是（ ）． A． B． C． D． 6．一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距海里，随后货轮按北偏西的方向航行分钟后，又得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（?? ）． 　A．海里/小时　　B． 海里/小时 C． 海里/小时　　D． 海里/小时 二、填空题 7．如图所示为一角槽，已知 ，并量得，则． 8．在△中，已知，则△的形状为___________． 9．若以，，为三边组成一个锐角三角形，则的范围为___________． 10．在△中，，，，则△的面积_______． 三、解答题 11．已知△中，，求角、和边． 12．如图所示，已知、两点的距离为海里，在的北偏东处，甲船自以海里/小时的速度向航行，同时乙船自以海里/小时的速度沿方位角方向航行．问航行几小时，两船之间的距离最短？ 13．已知是关于的二次方程，其中、、是 △的三边： （1）若方程有两相等实根，求的度数； （2）若为钝角，试判断方程根的情况． 14．如图,隔河可以看到对岸两目标、,但不能到达，现在岸边取相距的、 两点，测得，，，（、、、在同一平面内），求两目标、间的距离. [综合训练B组] 一、选择题 1．在中，，则满足此条件的三角形的个数是（ ）． A． B． C． D．无数个 2．在米高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是、，则塔高为（? ? ）． A．米　　B．米　　C．米　　D．米 3．△中，若，则的值为（ ）． A． B． C．