高一年级数学学科导学案对数函数.docVIP

高一年级数学学科导学案 课题：对数函数的概念 的图像和性质 设计人：陈维江 审核人：宋艳兵 使用教师：________ 班级：________ 学生姓名：__________ 总第课时:__________ ◆学习目标： 1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型； 2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3. 通过比较、对照的方法，结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法. ◆学习重点：对数函数的概念；对数函数和的图像和性质. ◆学习难点：运用对数函数的图像和性质解决一些实际问题。. ◆学习过程： 阅读教材，并思考下列问题： 1、_____________________________________________做对数函数，___叫做对数函数的底数， 对数函数的定义域是_______________.值域__________________ 思考： 形如：， 是对数函数吗？ 注意： eq \o\ac(○,1) 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． eq \o\ac(○,2) 对数函数对底数的限制：，且． 2、____________________________________为常用对数函数；_____________________为自然对数函数。 3、计算下列的值 (1)、______ （2）、_______ （3）、________ 4、指数函数定义域为___________,值域为___________；对数函数定义域为_____________,值域为____________。像这样的两个函数，其中一个函数的定义域是另一个函数的值域，并且这个函数的值域是另一个函数的定义域。这样两个函数叫做_________。 5、函数的反函数____________，函数的反函数_________， 函数的反函数___________，函数的反函数___________。 练习：课本91页练习 画出函数和的图像，完成下列表格 图像 性质 定义域： 定义域： 值域： 值域： 与x轴的交点为： 与x轴的交点为： 当时，y_____0 当，y_____0 当时，y_____0 当，y_____0 单调性： 单调性： 练习：比较大小 _________ _________ _________ _________ 当堂检测： 1、判断：以下函数是对数函数的是 （ ） A B C D 2、函数的反函数是____________ 函数的反函数是____________ 函数的反函数是____________ 函数的反函数是____________ 3、求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） 4、解方程 ◆师生反思：