用格拉布斯准则判断异常数据.docVIP

用格拉布斯准则判断异常数据 一、实验目的 1．通过实验加深对格拉布斯准则的理解。 2．掌握实验中异常数据的处理方法。 二、实验要求 用C语言或其它高级语言编写一程序，输入一组测量数据（9～15个，程序可设定），根据格拉布斯准则判断有无异常数据。如有，则剔除异常数据并重新计算，直到无异常数据为止。具体要求如下: 数据个数可输入； 格拉布斯系数g以表的形式存于数组中； 显示均值、标准偏差等中间结果、被剔除的异常数据、显示无异常数据的测量数据等。 三、实验原理 在无系统误差的情况下，测量中大误差出现的概率是很小的。在正态分布下，误差绝对值超过2.57的概率仅为1%，误差绝对值超过3的概率仅为0.27%≈1/370。对于误差绝对值较大的测量数据，就值得怀疑，可以列为可疑数据。可疑数据对测量值的平均值及实验标准偏差都有较大的影响，造成测量结果的不正确，因此在这种情况下要分清可疑数据是由于测量仪器、测量方法或人为错误等因素造成的异常数据，还是由于正常的大误差出现的可能性。首先，要对测时过程进行分析，是否有外界干扰，如电力网电压的突然跳动，是否有人为错误，如小数点读错等。其次，可以在等精度条件下增加测量次数，以减少个别离散数据对最终统计估值的影响。 在不明原因的情况下，就应该根据统计学的方法来判别可疑数据是否是粗差。这种方法的基本思想是：给定一置信概率，确定相应的置信区间，凡超过置信区间的误差就认为是粗差，并予以剔除。用于粗差剔除的常见方法有莱特检验方法和格拉布斯检验方法。 1. 莱特检验方法 莱特检验法是一种正态分布情况下判别异常值的方法。判别方法如下： 假设在一列等精度测量结果中，第i项测量值xi所对应的残差vi的绝对值，则该误差为粗差，所对应的测量值xi为异常数值，应剔除不用。 此处，残差，标准偏差估计(贝塞尔公式)，均值。 本检验方法简单，使用方便，当测量次数n较大时，是比较好的方法。一般适用于n10的情况，n10时，莱特检验法失去判别能力。 2. 格拉布斯检验法 格拉布斯检验法是在未知总体标准偏差的情况下，对正态样本或接近正态样本异常值进行判别的一种方法，是一种从理论上就很严密，概率意义明确，以经实验证明效果较好的判据。具体方法如下：对一系列重复测量中的最大或最小数据，用格拉布斯检验法检验，若残差，则判断此值为异常数据，应予以剔除。g值按重复测量次数及置信概率由表2-1给出。 表2-1 格拉布斯检验法g值 1-pc ?n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5% 1.15 1.46 1.67 1.82 1.94 2.03 2.11 2.18 2.23 2.29 1% 1.15 1.49 1.75 1.94 2.10 2.22 2.32 2.41 2.48 2.55 1-pc ?n 13 14 15 16 17 18 19 20 5% 2.33 2.37 2.41 2.44 2.47 2.50 2.53 2.56 1% 2.61 2.66 2.70 2.74 2.78 2.82 2.85 2.85 四、可供选择的仪器与设备 微机 一台 C语言集成开发环境或其它高级语言开发环境 五、实验预习要求 熟悉有关异常数据处理的的基本知识，掌握格拉布斯检验法检验异常数据的基本方法。 六、实验报告要求 简述实验目的、原理、方法、步骤。 列出全部实验数据，记录实验结果(计算机屏幕显示内容)。 画出程序流程图。 七、思考题 本实验中，为什么n10时，莱特检验法失去判别能力？而格拉布斯检验法却可以？ 实验程序： # includestdio.h # includemath.h void main() { int i,n,j=1; float a[200],b[200],v[200],v.a[200],aver,suma,sumb,c,d,daver,n.a,; printf(“enter array a:\n”); for(i=1;i=n;i++) scanf(“%f,%d”,a[i],n); printf(“\n”); suma=a[1]; for(i=2;i=n;i++) { suma=suma+a[i]; aver=suma/n; } printf(“average is %f\n”,aver); for(i=1;i=n;i++) { b[i]=a[i]*a[i]; sumb=sumb+b[i]; } c=sumb/(n-1); d=float sqrt (float c); n.a=float sqrt(float d); daver=d/n.a; daver=daver*3; for(i=1;i=n;i++) { v[i]=a[i]-aver; v.a[i]=float