高一数学三角函数的周期性课件.pptVIP

周期求法： 1.定义法： 2.公式法： P40 练习1 利用三角函数的图象解决三角不等式 例1：求下列函数的定义域； 例、判断下列函数的奇偶性 变式练习 1、已知函数y=cosx是定义在 上的偶函数 则a+b=________ 2、函数y=sin2x+cosx是_____函数。（奇/偶） 3、函数 例题 求 函数的对称轴和对称中心 练习 求 函数的对称轴和对称中心 * * * * * * 正弦曲线 x y o 1 -1 -2? -? ? 2? 3? 4? -2? -? o ? 2? 3? x -1 1 y 余弦曲线 §4.8正弦余弦函数的性质 （1）定义域、值域 （3）周期性 （4）奇偶性 （2）对称性 诱导公式sin(x+2π) =sinx,的几何意义． x y o X X+2π X X+2π 正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的 1.概念：一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x的值，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数 非零常数T叫做这个函数的周期 2.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。 ?正弦函数和余弦函数的最小正周期都是2π. 注： 1.周期函数不一定存在最小正周期。 2.如果不加特别说明，教科书提到的周期， 一般是指最小正周期 类型题： 例 求下列函数的周期： (1)y=3cosx,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R; 问：你能从例题的解答中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关吗？ 练习： １．求下列函数的周期： 一般地，函数 y=Asin(ωx+φ) 及y=Acos(ωx+φ) （其中A ,ω,φ为常数，且 A≠0, ω≠0 ）的周期是: 3.图象法: 练习 回顾判断函数奇偶性的方法 第一步：看定义域是否关于原点对称 第二步：