带白色和有色观测噪声系统解耦Wiener状态估值器-控制理论与应用.pdf

第 20卷第 3期 控 制 理 论 与应 用 Vo1．20No．3 2003年 6月 ControlTheory Applications Jun．2oo3 文章编号：1000—8152(2003)03—0371—06 带 白色和有色观测噪声 系统解耦 Wiener状态估值器 孙书利 ，崔平远。 (1．哈尔滨工业大学 深空探测基础研究中心，黑龙江 哈尔滨 150001；2．黑龙江大学 自动化系，黑龙江 哈尔滨 150080) 摘要 ：基于经典稳态Kalman滤波理论 ，对带 白色和有色观测噪声系统提出了设计最优Wiener状态估值器的新 方法 ．通过稳态Kalman滤波器建立ARMA新息模型，由稳态最优非递推Kalman状态估值器的递推变形引出Wiener 状态估值器，可统一处理滤波 、预报和平滑问题．它们具有状态解耦的ARMA递推形式 ，且具有渐近稳定性和最优 性 ．仿真结果表明了算法的有效性 ． 关键词：Kalman滤波器 ；Wiener状态估值器；ARMA新息模型；解耦；有色噪声 中图分类号：O211．64 文献标识码 ：A DecouplingW ienerstateestimatorsforsystemswith whiteandcolored observation noises SUN Shu—liI～．CUIPing．yuanI (1．Dc砷 SpaceExplorationResearchCenter，HarbinInstituteofTechnology，HeilongjiangHarbin150001，China； 2．DepartmentofAutomation．HeilongjiangUniversity，HeilongjiangHarbin150080，Oaina) AbStract：Basedonclassicalsteady-stateKalmanfilteringtheory，anew approachofdesigningoptimal W ienerstateesti— matorsispresentedforthesystemwihtwhiteandcoloredobservationnoises．Theautoregressivemovingaverage(ARMA)inno- vationmodelisyieldedbysteady-satteKalrnanfilter，nadtherecursiveversionsofnon-recursivesteady-satteoptimalKalmna satteestimatorsyieldtheW ienersatteestimators，whichCna solvethefiltering，predictionnadsmoothingproblemsinaunified framework．Theyhavethesatte—decouplingARMA recursiveforms，nadhaveasymptoticstabilitynadoptimaliyt．Simulation resultsshow theireffectiveness． Keywords：Kalmanfilter；W ienersatteestimators；ARMA innovationmodel；decoupling；colorednoise 1 引言 (Introduction) 理预报 、滤波和平滑问题 ．不同于文献[1，4]，本文直 经典 Kalman滤波方法不能在统一框架下处理 接基于Kalman滤波器建立 ARMA新息模型，避免 状态滤波、预报和平滑问题，特别是 Kalman平滑器