4.1多边形.1多边形（1）.pptVIP

四边形 三角形 五边形 六边形 八边形 定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形。 由任意两条都不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形。 　　　　　　 在同一平面里， 定义： 图形 定义 三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成 的图形叫三角形。 ........... ........... ........... (n为正整 数，且n≥3) 四边形 五边形 n边形 n条 三角形的定义 已知 多边形的定义 未知 类比思想 在同一平面里，由任意两条都不在同一条直线上的 四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形。 　　　　　　 在同一平面里，由任意两条都不在同一条直线上的 五条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做五边形。 　　　　　　 在同一平面里，由任意两条都不在同一条直线上的 线段首尾顺次相接所形成的图形叫做五边形。 　　　　　　 在同一平面内，由任意两条都不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形叫做多边形. 四边形ABCD或四边形ADCB △ ABC 对角线 凸四边形 注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形. 连结多边形不相邻两个顶点的线段叫多边形的对角线. 三角形的性质 边 角 四边形的角的性质 三角形的三个内角和为180°. 三角形的三个外角和为360°. 在纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合）.你发现了什么？其他同学与你的发现相同吗？你能把你的发现概括成一个命题吗？你能证明这个命题吗？ 命题：四边形的内角和等于360°. 四边形的内角和等于360°. 已知： 求证： 你还有其他证明方法吗? 四边形问题 未知 三角形问题 已知 转化思想 如图，四边形ABCD ∠A+∠B+∠C+∠D=360° 已知：四边形ABCD（如图） 求证： ∠A+∠B+∠C+∠D=360 ° 四边形的内角和等于360° 4人小组合作,共同探讨其他的证明方法. 证明方法 三角形的性质 边 角 四边形的角的性质 三角形的三个内角和为180°. 三角形的三个外角和为360°. 四边形的四个内角和为360°. 四边形的四个外角和为360°. A B C D 例1 如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、 ∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1， 求它的四个内角的度数． 方程思想 应用1：利用四边形内角和定理计算角度 已知，如图，四边形ABCD中,∠A＝∠C，∠B=∠D.找出互相平行的边，并证明. 应用2：利用四边形内角和定理进行证明 AB∥DC，AD∥BC, AB∥DC 分析： ∠A+∠D=180° ∠A＝∠C，∠B=∠D ∠A+∠B+∠C+∠D=360 ° ｛ 小明想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙（既不重叠、又不留空隙）的地板，你认为他能做到吗？请帮忙设计。