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4.1 多边形（1） 洛舍中心学校 刘凯 拼图须知 1、所用的线段必须是首位顺次相接的； 2、围成一个封闭的图形 【拼一拼】 【说一说】 定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。 A D B C 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形 。 在同一平面里， 内角和： A D B C 三角形的内角和等于180° 四边形的内角和等于360° 【合作学习】 验证：四边形的内角和等于360° 合作须知： 1、一分钟时间独立思考 2、在小组长的组织下开始小组交流； 3、把你们的想法和做法在图形中体现，并作简要说明； 4、每小组派一个代表上台演示 A D B C 定理：四边形的内角和等于360°。 四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360 想一想: 你还有其它的证明方法吗? E O E F O 2、已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°， 求∠D的度数。 A D B C 85° 110° 1 2 71° 1、如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°, ∠1的外角是71°，则∠1＝______，∠2＝______。 109 ° 56° 100 ° 【课内练习】 【例题解析】 例1、如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数． A B C D （1）如图，在四边形ABCD中∠A=∠C=900， BE平分∠ABC，交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F． 3 4 1 2 F 2 E 1 F ∠ABC=60°， 求证：BE∥DF （1）如图，在四边形ABCD中∠A=∠C=900， BE平分∠ABC，交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F． 3 4 1 2 F 2 E 1 F ∠ABC=60°， 请问：BE∥DF？请说明理由。 （1）如图，在四边形ABCD中∠A=∠C ， BE平分∠ABC，交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F． 3 4 1 2 F 2 E 1 F 请问：BE∥DF？请说明理由。 =900
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