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减少负迁移，培养学生数学知识的正迁移能力 吕素珍 摘要：数学知识的迁移能力既牵涉到学牛对知识的全面、深入理解，乂牵涉到学 牛数学思维能力的发展，还牵涉到学牛解题能力的提高，故此，在数学教学中, 一定要注重对学牛知识迁移能力的培养。而要培养正迁移能力，首先必须防止负 迁移的发牛。 关键词：初中数学；知识迁移；数学概念；思维能力 所谓知识的迁移是指一种学习对另一种学习的影响。按照影响的效果来分，乂分 为正迁移和负迁移，木文讨论如何在平时数学教学中增强学牛正迁移的能力而减 少负迁移的出现。 知识迁移的现象在平时教学中时常发现，可以说，任何学习都不可能离开知 识迁移，因为学习任何新的知识时都不可能脱离旧知识的影响，这种影响可能是 正面的，也可能是负面的，但是在大多数情况下，这两种影响总是同时岀现。如 何才能提高正迁移而减少负迁移呢？ 一、加强知识的理解，注重对基木概念的教学 1?避免机械性学习，提高对所学知识的理解程度 数学知识的迁移总是发牛在旧知识的基础上的，对旧的知识掌握得越扎实，理解 得越深入，正迁移发牛的可能性也就越大，负迁移发生的可能性也就越少，如果 对旧知识的理解达不到一定的水平，迁移是不可能发牛的。这个事实实际上在教 学中经常被忽视，不少教师在教学中以自身的知识感悟来代替学牛的感悟，在刚 完成新课之后就让学牛解决一些难题，学牛在解决不了的情况下就会采取强记解 题过程的方法来学习，从短期来看能完成教学目标，但是学生的能力并未提高, 同时还产牛了强记忆而弱迁移的情况出现。 2?加强基木概念，不断提高知识的概括水平，形成学牛自己的知识体系 基本概念和原理不仅是构成认知结构的重要框架，清晰、稳固、概括性强的概念 也为新的学习提供了适当的固定作用，以解一元一次不等式为例，出现正负迁移 的原因都在于以前所学的一元一次方程的解法，但是由于在学习一元一次方程|］寸 对解方程的变形手段没有深刻理解，而仅仅是记忆和模仿例题，没有形成学生自 己的知识体系，将一元一次方程的解法和等式基本性质割裂开来，学生在运用去 分母、移项、系数化为1等变形手段吋并没有意识到这些手段都是在运用等式基 本性质，所以在学习解一元一次不等式吋，他们仅看到了解一元一次不等式和解 一元一次方程在变形手段上的相同点，却没有意识到这两者中的“去分母、移项、 系数化为所依据的基本性质并不是相同，所以正负迁移同吋出现。如果我们 在教学当中能够更突出基本概念，并且加深学生对基本概念的理解，让学生形成 知识体系，那么这样的负迁移出现的次数就会减少。 二、关注新I口知识的联系与区别，寻找新知识的固定点 数学知识之间存在着大量的相互联系，而一切新知识的学习都是在原有学习的 基础上产生的，因此，一切有意义的学习中必然包括知识的迁移。为了有意识地 培养学生的迁移能力，在平吋教学吋，有意识地寻找新旧知识的最佳联系点，为 新的知识的产生和理解提供一个固定点，能够很好地促进新知识的学习和保持。 教育心理学的研究表明，知识之间相似程序的大小直接决定了迁移产生的可能性 和范围，两个学习材料之间的相似程序越高，产生知识迁移的可能性就越大；反 之，两个学习材料之间的联系越小，产生知识迁移的可能性就要小得多。而初中 数学知识之间的关联性相当之大，不同的知识之间存在着很多的可比性，为了更 好地利用这种知识结构之间的关联，要求我们在组织教学吋，一定要思考与本节 课知识结构密切相关的知识有哪些？学生掌握程度怎么样？其中和本节课最相 关的知识是什么？如何利用这些知识相关点来引入新课？新I口知识之间的差异 主要表现在什么地方？如何突岀这种差异来防止岀现负迁移？ 如在相似三角形的学习中，因为相似三角形与全等三角形在知识结构，知识的呈 现形式都有很大的类似，同时，两者之前有很密切的联系，可以认为全等三角形 是相似比为1的相似三角形。如果在教学吋，能够对两者之间的异同进行深入的 比较，从定义到性质，再到判定都进行，通过对比，学生对新知识相似三角形的 各种性质判定的理解和运用，对相似三角形的知识结构都会有一个深刻的理解, 不仅对学生构造自己的知识体系有一定的帮助，而且对于知识正迁移的产生也会 有一定的积极作用。 三、创造条件，使学生形成数学思想 原有的知识结构是产生知识迁移的基础，但是有迁移基础，并不一定会产生迁移, 迁移能力的培养必须是有意识的。研究表明，大量的迁移发生在表层结构大相径 庭但却具有共同抽象结构的对象之间。很多的迁移常常受同一原理的支配。这里 的同一原理，在数学上也就是受某种数学思想的支配。所以，加强数学思想的渗 透，是有意识产生知识迁移的有效手段之一。实际上，数学的认知结构是分层次 的，知识与技能是迁移的基础，同吋也是认知结构中较低层次的，而数学思想和 方法却是数学认知结构中较高层次的，它是对数学知识技