4.2指数和指数函数练习题与 答案.docxVIP

指数和指数函数专题 一、选择题 1．（ 3 6 a 9 4 6 3 9 4 等于（ ） ） （ a ） （ A） a16 （ B） a8 （C） a4 （ D） a2 2. 若 a1,b0, 且 ab+a-b =2 2 , 则 ab-a -b 的值等于（ ） A） 6（ B） 2（ C） -2（ D）2 3．函数 f （ x）=(a 2-1) x 在 R上是减函数，则 a 的取值范围是（ ） （ A） a 1 （ B） a 2 （ C） a 2 （ D） 1 a 2 4. 下列函数式中，满足 f(x+1)= 1 f(x) 的是 ( ) 1 (x+1) 1 2 (A) (B)x+ (C)2 x (D)2 -x 2 4 5. 下列 f(x)=(1+a x ) 2 a x 是（ ） （ A）奇函数 （ B）偶函数 （ C）非奇非偶函数 （ D）既奇且偶函数 1 1 1 1 1 ) a( 1 ) b 6．已知 ab,ab 0 下列不等式（ 1） a2b2,(2)2 a 2b,(3) ,(4)a 3 b 3 ,(5)( a b 3 3 中恒成立的有（ ） （ A）1 个 （ B） 2 个 （ C）3 个 （ D） 4 个 7．函数 y= 2 x 1 是（ ） 2 x 1 （ A）奇函数 （ B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数 1 的值域是（ ） 8．函数 y= 2 x 1 （ A）（- ,1 ） （ B）（- , 0） （ 0， + ） （ C）（ -1 ，+ ） （ D）（- ， -1 ） （ 0， + ） 9．下列函数中，值域为 R+的是（ ） （ ） 1 （ ） 1 （ ） 1 ) x 1 （ ） x 2 x 1-x y= ( 1 2 A y=5 B y=( ) C 2 D y= 3 10．下列关系中正确的是（ ） （ A）（ 1 2 2 1 （ B）（ 1 1 2 2 ） 3 （ 1 ） 3 （ 1 ） 3 ） 3 （ 1 ） 3 （ 1 ） 3 2 5 2 2 2 5 2 1 2 2 2 1 （ C）（ 1 ） 3 （ 1 ） 3 （ 1 ） 3 （ D）（ 1 ） 3 （ 1 ） 3 （ 1 ） 3 5 2 2 5 2 2 11. 已知三个实数 a,b=a a,c=a a a , 其中 0.9a1, 则这三个数之间的大小关系是（ ） A） acb （ B） abc （ C）bac （D） cab 12．已知 0a1,b-1, 则函数 y=ax +b 的图像必定不经过（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 二、填空题 1 页 3 1．若 a 2 a 2 , 则 a 的取值范围是 。 2．若 10x=3,10 y=4, 则 10x-y = 。 3 x 3 x × 5 x 。 3．化简 5 3 = x 5 x x 4．函数 y= 1 的定义域是 。 x 5 1 x 1 2x-1 则 f(125)=. 5．若 f(5 )=x-2, 三、解答题 2 2 1． 设 0a1, 解关于 x 的不等式 a 2x 3 x 1 a x 2 x 5 。 2． 设 f(x)=2 x ,g(x)=4 x ,g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)] ，求 x 的取值范围。 2 页 指数与指数函数 一、 选择题 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答C C D D D CA A D B 案 题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 号 答D D C B A A A A A D 案 二、填空题 1． 0a1 2. 3 3.1 4 4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) x 1 0 , 联立解得 x 0, 且 x 1。 x 5 x 1 1 0 1 9 9 2 2 ∵ -3 x 1, 9 U 1 U 1 9 9 5．[（ ），3 ] 令 U=-2x -8x+1=-2(x+2) +9, 9 , 又∵ y=( ) 为减函数， ∴（ ） y 3 。 3 3 3 6。 D、C、 B、 A。 7．（ 0， + ） U 2 U 2 为增函数，∴ y=3 32 3 x 的单调递减区间为 [0 ，+ ）。 令 y=3 ,U=2-3x , ∵y=3 8． 0 f(125)=f(5 3)=f(5 2× 2-1 )=2-2=0 。 9． 1 或 3。 3 1 2x x 2 ，1] 上的最大值是 -1 2 2 -2=14, 或 3。 Y=m +2m-1=(mx+1) -2, ∵它在区间 [-1 14，∴（ m +1） -2=14 或（ m+1） 解得 m= 3 12 x 10 10． 2 7