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2019 年对口升学模拟测试（一） 数 学 本试卷分为 1 卷和 2 卷两部分， 1 卷选择题； 2 卷非选择题 ,满分 100 分．考试时间 90 分钟．答卷前先填写姓名班级，然后同学们要认真答题哦。 参考公式： 在半径为  R 的圆中，圆心角为  n°的扇形面积的计算公式是：  S扇形  n  R 2 。 360 1 卷选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 一．选择题，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．设全集 I={1,2,3,4,5 ，6,7,8} ，集合 M={3,4,5,} ，N={1,3,6}, 则集合 P={2,7,8} 可表示成（ ） （A ） （B ）x＝－ 1 （ C）C在此处键入公式。 （ A ） （ B）C I M N （ C） C I M N （ D） M N 2．数列 1,-3,5，-7,9···的一个通项公式是（ ） （A ） y2 5 y 6 0 （ B） y 2 5 y 6 0 在此处键入公式。 （A ） an 2n 1 （ B ） an n 1 2n 1 （ C） an n 2n 1 1 （ D） an n 2n 1 1 y 3sin 2x 3 的图像可以看成是将函数 y 3sin 2x 的图像（ ） 3．函数 （A ）向左平移 3 个单位 （B ）向右平移 3 个单位 （C）向左平移 6 个单位 （ D）向右平移 6 个单位 1 4．函数 y 中自变量 x 的取值范围是（ ） x 1 （A ） x≠－ 1（ B） x＞－ 1（ C） x≠ 1（D ）x≠ 0 5．已知圆的半径为 6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为 9cm，那么这条直线和这个圆的 位置关系是（ ） （A ）相交 （C）相离  （ B）相切 （ D ）相交或相离 6．下列函数中是奇函数且在 0, 上是增函数的是（ ） （ A ） y ex （ B） y x 2 1 （ C） y x （D ） y 1 x 7．设向量 a 2, 1 ， b x,3 且 a b 则 x= （ ） 1 3 （A ） 2 （ B） 3 （C） 2 （ D） -2 8．正方体 ABCD — A1B1C1D1 中异面直线 BD1 和 A1 D 所成角是 （ ） （A ） 30 （ B） 45 （C） 60 （ D） 90 9．5 位同学排成一列，甲乙两人不相邻的排法有（ ）种 （A ） 48 （ B） 36（ C） 72 （ D ）54 10． sin15 sin 30 sin 75 （ ） 3 3 1 1 （A ） 4 （ B） 8 （ C） 8 （ D） 4 2 卷非选择题（共 8 小题．每小题 4 分．共 32 分） 二、填空题（将正确答案写在横线上，要注意答案的书写规范及准确性） 1． y lg x 2 5x 6 的定义域是 。 2．已知在 ABC 中 ， a 2 b2 bc c2 角 A= 。 3．过点（ 2,3）且垂直于 x 2y 0 的直线方程是 ． 4．抛物线 y 2 10x 的焦点到准线的距离是 ． 5．等差数列中已知 a8 6, s15 。 6． 2x y 4 的展开式中第四项的系数是 。 7．向量 a 3,4 ， b 2,3 2 a 3 a b 则 。 8．椭圆 5x2 ky2 5 的一个焦点是（ 0,2）那么 k= 三、解答题（本大题共 6 小题， 1-5 题每题 6 分，第 6 题 8 分，共 38 分） 1．计算下列式子 9 25  1 13 2 0 log 2 256 sin 6 sin1 2 已知 a 2, b 1, a 与 b的夹角是 ，若向量 2 a k b 与 a b 垂直， 3 求 k的值 3.已知 sin cos 2，则求 tan 1 的值 tan 4. 等差数列 {a n} 中 , a5 0.3, a12 3.1,求 a18 a19 a20 a21 a22的值 5．某小组学生约定假期每两人互通一次信件， 共计 56 封，则这个小组的学生有多少人呢？ 3x 2 3y 2 6．（本题 8 分）求以双曲线 2 1 3x y 4 0相切 10的右焦点为圆心，且与直线 的圆的方程 答案 一，选择题 1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.C10.C 二，填空题 1.(-1,6) 。 3. 2x y 7 04. 5 5. 90 2.120 6.-8 7.-44 8. 1 三，解答题 1. 9 1 13 0 2 log 2 256 sin sin1 25 6 5 8 sin 1 3 6 1 8 2 6 2