人教版九年级下册 第二十八章 锐角三角函数单元练习题(含答案).docVIP

第二十八章 锐角三角函数 一、选择题 1.如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为(12,5)，则tanα等于(　　) A．5 B．12 C．5 D．12 2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是(　　) A． sinB＝AD B． sinB＝AC C． sinB＝AD D． sinB＝CD 3.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，tanα＝52，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD A． 144 cm B． 180 cm C． 240 cm D． 360 cm 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝3，则∠A的度数是(　　) A． 30° B． 45° C． 60° D． 70° 5.如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为(3,4)，则tanα的值是(　　) A．3 B．4 C．4 D．3 6.如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站观测得知AR的距离是6 km，仰角∠ARL＝30°，又经过1 s后火箭到达B点，此时测得仰角∠BRL＝45°，则这枚火箭从A到B的平均速度为(　　) A． (33－3) km/s B． (33) km/s C． (33＋3) km/s D． 3 km/s 7.在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝22 A． △ABC是等腰三角形 B． △ABC是等腰直角三角形 C． △ABC是直角三角形 D． △ABC是一般锐角三角形 8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是(　　) A．3 B．4 C．3 D．4 9.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，则下列三角函数值正确的是(　　) A． sinA＝3 B． tanB＝1 C． sinB＝1 D． cosA＝2 10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝12，则tanB A．3 B．3 C．3 D． 23 二、填空题 11.如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为20 m，则电梯楼的高BC为____________米(精确到0.1)．(参考数据：2≈1.4143≈1.732) 12.在△ABC中，已知两锐角A、B，且cosA+B2＝22，则△ 13.在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝35，则tanA 14.已知△ABC，若有|sinA－12|与(tanB-3)2互为相反数，则∠ 15.一个人由山脚爬到山顶，须先爬倾斜角为30度的山坡300米到达D，再爬倾斜角为60度的山坡200米，这座山的高度为______________(结果保留根号) 16.在等腰△ABC中，∠C＝90°，则cosA＝__________. 17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝7，则sinB＝____________. 18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝4，c＝5，则tanA＝__________. 19.比较大小：tan 50°________tan 48°. 20.比较大小：tan 36°________tan 37°. 三、解答题 21.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝35，求cosA 22.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝3，求cosB. 23.同学们，在我们进入高中以后，将还会学到下面三角函数公式： sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ， cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ 例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝6 (1)试仿照例题，求出cos 15°的准确值； (2)我们知道，tanα＝sinα 24.某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30 cm. (1)如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长； (2)如图3，当∠BAC