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第四章 概率与概率分布 本章内容 本章内容 • 4.1 概率分布及其特征 • 4.1 概率分布及其特征 • 4.2 二项分布 • 4.2 二项分布 • 4.3 正态分布 • 4.3 正态分布 下一页 返回目录 第4章概率分布 1 4.1 概率分布及其特征 • 4.1.1 概率分布及其数量特征 • 4.1.1 概率分布及其数量特征 • 4.1.2 概率分布的数量特征 • 4.1.2 概率分布的数量特征 • 4.1.3 利用随机数发生器创建概率分布 • 4.1.3 利用随机数发生器创建概率分布 上一页 下一页 返回本章首页 第4章概率分布 2 4.1.1 概率分布及其特征 具有多种可能结果的现象称为随机现象，随 具有多种可能结果的现象称为随机现象，随 机现象的每一可能结果即是一个随机事件， 机现象的每一可能结果即是一个随机事件， 换句话说，随机变量的每一可能取值都是一 换句话说，随机变量的每一可能取值都是一 个随机事件。 个随机事件。 概率是度量随机事件出现或发生的可能性大 概率是度量随机事件出现或发生的可能性大 小的一种尺度。 小的一种尺度。 概率分布由随机变量的取值(x)及其相应的 概率分布由随机变量的取值(x)及其相应的 P(x)概率构成。 P(x)概率构成。 上一页 下一页 返回本节首页 第4章概率分布 3 按随机变量取值的特点，概率分布可分为离散 按随机变量取值的特点，概率分布可分为离散 型随机变量的概率分布和连续型随机变量的概 型随机变量的概率分布和连续型随机变量的概 率分布。 率分布。 对于离散型随机变量x ，其均值就是随机变量的 对于离散型随机变量x ，其均值就是随机变量的 各个取值与其相应的概率的乘积之和，即： 各个取值与其相应的概率的乘积之和，即： E (X ) = µ = ∑X i P (X i ) 离散型随机变量的方差是随机变量的各个取值 离散型随机变量的方差是随机变量的各个取值 与均值E(x)之间离差平方的均值，即： 与均值E(x)之间离差平方的均值，即： D (X ) = σ 2 = E (X − E (X ))2 = ∑(X i − E (X ))2 P (X i ) = ∑(X i − µ )2 P (X i ) 连续性随机变量的均值及方差的计算公式为： 连续性随机变量的均值及方差的计算公式为： +∞ E ( X ) = µ
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