统计学 概率及概率分布.pdf

第四章 概率与概率分布 4 概率与概率分布 掌握随机变量及其概率分布的含义，为 推断统计的学习作准备 学习目标  在概率部分，复习样本空间与事件的概念、 事件的概率及计算  在概率分布部分，复习随机变量的定义、离 散型和连续型随机变量的概率分布、概率分 布的数量特征，几种典型的概率分布如0-1分 布、二项分布、正态分布等，以及典型概率 分布的应用 4.1 概率基础知识 4.1 概率基础知识  随机事件  随机事件的概率 随机事件的几个基本概念 事件的概念  事件：随机试验的每一个可能结果  例如：掷一枚骰子出现的点数为3  (任何样本点集合)  随机事件：每次试验可能出现也可能不出现的事件  例如：掷一枚骰子可能出现的点数  必然事件：每次试验一定出现的事件，用表示  例如：掷一枚骰子出现的点数小于7  不可能事件：每次试验一定不出现的事件，用表示  例如：掷一枚骰子出现的点数大于6 事件与样本空间  基本事件  一个不可能再分的随机事件  例如：掷一枚骰子出现的点数  样本空间  一个试验中所有基本事件的集合，用表示  例如：在掷枚骰子的试验中， {1,2,3,4,5,6}  在投掷硬币的试验中， {正面，反面} 事件的概率  事件A 的概率是对事件A 在试验中出现的可 能性大小的一种度量  表示事件A 出现可能性大小的数值  事件A 的概率表示为P(A)  概率的定义有：古典定义、统计定义和主 观概率定义 概率的古典定义  如果某一随机试验的结果有限，而且各个 结果在每次试验中出现的可能性相同，则 事件A 发生的概率为该事件所包含的基本 事件个数 m 与样本空间中所包含的基本 事件个数n 的比值，记为 事件A所包含的基本事件个数 m 事件A所包含的基本事件个数 m P (A) ＝ P (A) ＝ 样本空间所包含的基本事件个数 n 样本空间所包含的基本事件个数 n 概率的古典定义--实例 【例4.1 】某钢铁公司所属三个工厂的职工人数如下表。 从该公司中随机抽取1人，问： （1）该职工为男性的概率 （2 ）该职工为炼钢厂职工的概率 表4-1 某钢铁公司所属企业职工人数 工厂 男职工 女职工 合计 炼铁厂 4400 1800 6200 炼钢厂 3200 1600 4800 轧钢厂 900 600 1500 合计 8500 4000 12500 概率的统计定义   在相同条件下进行n次随机试验，事件A 出现m 次，则比值m/n 称为事件A 发生的频 率。随着n 的增大，该频率围绕某一常数P 上下摆动，且波动的幅度逐渐减小，趋向于