第六函数y＝Asinωx＋φ的图象 及三角函数模型的应用.ppt

考点2 根据部分图象求三角函数的解析式 考点探究 考点探究 变式探究 A 考点3 三角函数图象的变换 【例3】已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则y＝f(x)的图象可由函数g(x)＝sin x的图象(纵坐标不变)(　　) 考点探究 考点探究 考点4 三角函数的综合问题 考点探究 考点探究 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 考点探究 变式探究 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 考点5 三角函数模型的简单应用 考点探究 【例5】　受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．某港口水的深度y(单位：米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是该港口在某季节每天水深的数据： t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/米 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 考点探究 经长期观察，y＝f(t)曲线可以近似地看成函数y＝Asin ωt＋h的图象． (1)根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式． (2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船想在同一天内安全进出港，问：它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)? 思路点拨：(1)由散点图或其他数据处理方法判定函数类型，求解析式；(2)建模(方程或不等式)求解． 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 考点探究 点评：对具有周期变化规律的实际问题用三角函数模型进行表示，三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面，一是已知函数模型，关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是建立函数模型． 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 考点探究 变式探究 5．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)＝f(x－2)＋2. (1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式． (2)问：哪几个月能盈利？ 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 感悟高考 A 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 感悟高考 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 感悟高考 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 感悟高考 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 感悟高考 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 感悟高考 B 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 感悟高考 A 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 * 考 纲 要 求 课 前 自 修 考 点 探 究 感 悟 高 考 第三章 三角函数与解三角形 第六节　函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象, 及三角函数模型的应用 1．能画出y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的图象． 2．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． 3．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题． 考纲要求 1.三角函数图象的作法. （1）几何法（利用三角函数线）. （2）描点法：五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正切曲线） - - -1 1 - -1 在函数 的图象上，起关键作用的点有： 最高点： 最低点： 与x轴的交点： 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数 的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。 图象与x轴的交点：正弦函数为________，k∈Z，余弦函数为________，k∈Z，正切函数为________ ，k∈Z. (kπ，0) (kπ，0) （1）正弦型函数y=Asin(ωx+