一元二次方程的解法——公式法.2.3 一元二次方程的解法——公式法.pptVIP

你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式, 右边合并同类项; 5.开方:根据平方根的意义, 方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 公式法是这样产生的 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式, 右边合并同类项; 2.移项:把常数项移到方程的 右边; 即 ∵ 当 5.开方:根据平方根的意义 方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 由上可知，一元二次方程 的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。 时，将a，b，c 代入式子 一元二次方程的求根公式 特别提醒 填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = .= —— 即 x1 = , x2 = . 3 5 -2 52-4×3×(-2) 49 -2 求根公式 : X= (b2-4ac≥0) 做一做 解： 例1　用公式法解下列方程： 　 x2 - 4x -7=0 a=1 b2 - 4ac 即 （ b2-4ac≥0) = （-4）2 - 4×1×(-7) =44 0 b= -4 c= -7 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 注意：当 时，方程无解。 3、代入求根公式 （b2-4ac≥0） 用公式法解下列方程： (1) 师生互动 巩固新知 (2) ( b2-4ac≥0) 小结与反思 1、一元二次方程的求根公式是用什么方法推 导出来的？ 2、试默写一元二次方程的求根公式。 3、说出用公式法解一元二次方程的一般步骤。 1.作业本：P30 （1）（2）（3）（4） 2.思考：不解方程如何判别一个一元二 次方程根的情况。