不等式与二次函数应用型问题.docVIP

不等式（组）与二次函数的应用型问题 一、复习热身 1、写出二次函数的顶点式： 。 2、已知，y与x之间满足函数关系式y=-2(x-20)2+1588, x在以下几种范围内，x取何值时，y有最大值？ （1）15≤x≤22 (2)12≤x≤18 (3)25≤x≤30 二、知识运用 1、某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下：阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元． （1）设一块绿化区的长边为xm，求出x的取值范围； （2）当x取何值时，工程总造价y最小？ ※（3）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值：≈1.732） 三、解应用题的思路 实际问题→分析、联想、转化、抽象→建立数学模型→解答数学问题→实际问题 四、巩固应用 2、（2014资阳）（9分）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数． （1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？　　（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润． 五、解不等式（组）与二次函数应用型问题的方法小结 1、认真审题，可勾画重点语句，比如涉及不等关系的 2、结合题意，将不等关系转化为不等式（组），并正确求解不等式（组） 3、列出二次函数关系式，结合自变量取值范围正确求解。 注意：（1）求二次函数的最值应先配成顶点式，注意看对称轴及开口方向： （2）应用题一定要作答。