七年级数学2.6有理数乘法与除法.docVIP

有理数除法教学设计 （一）创设情境，复习导入? 师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题． 【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法． （二）探索新知，讲授新课 1．倒数． （出示投影1） -2×（ ）＝-14； -14÷（ ）＝7；（ ）×＝-2；0×（ ）＝1；． 学生活动：口答以上题目． 【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法． 师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？ 学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书） 师问：0有倒数吗？为什么？ 学生活动：通过题目0×（ ）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数． 师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是． 提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？ 【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习． （出示投影2） 求下列各数的倒数： （1）； （2）； （3）；（4）； （5）－5； （6）1． 学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求． 2．有理数的除法 计算：-14÷（7）． 计算：-14×（ ）＝？ （－2） ∴-14÷（7）＝14×（）． 再尝试：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？ 师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？ 学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答） 师强调后板书： ［板书］ 【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力． （三）尝试反馈，巩固练习 师在黑板上出示例题． 计算（1）（－36）÷9， （2）（-24） ÷（ -8） ． 学生尝试做此题目． （出示投影3） 1．计算： （1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6； （4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）． 2．计算： （1）（15 ）÷（ -5 ）； （2）（－6.5）÷0.13； （3）（-48）÷（6）； （4）÷（－1）． 学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）． 【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算． 提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？ 学生活动：分组讨论，1—2个同学回答． ［板书］ 2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何不等于0的数，都得0． 【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法． （四）变式训练，培养能力 回顾例1?? 计算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）． 提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？ 学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单． ???????? （2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单． 提出问题：－36：9＝？；：（）＝？它们都属于除法运算吗？ 学生活动：口答出答案． （出示投影4） 例2? 化简下列分数 （1）； （2）； （3）或3：（－36） （4）； （5）． 例3? 计算 （1）（36）÷（－6）； （2）－3.5÷×（5）； （3）（－6）÷（－4）×（-2 ）． 学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演． 【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质： 如在（1）（36）÷（－6）中． 根据方法①（36）÷（－6）＝( )×（ ）＝． 根据方法②（ 24）÷