人教版八年级数学上册 平方差公式5 课件.pptVIP

合作交流、探索新知 5、学以致用： 计算下列各式 （1）(b+2a)(2a-b) （2）(-x+2y)(-x-2y) (3) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) (4) 51× 49 6、做题后反思 * 动手实践，合作探究 1：请你先在一张大正方形（边长为a）纸片的一角剪去一个小正方形（边长为b） ，再请你动手将剩余部分通过剪一剪、拼一拼，拼成一个长方形。 2：你能用不同的方法求出剩余部分的面积吗？ 3：你从中发现了什么规律？ 合作交流、探索新知 计算下列多项式的积, （1） (x+1)(x-1)=___________; （2）(m+2)(m-2)=__________; （3）(2x+1)(2x-1)=_________. x2-1 m2- 4 4x2-1 问题1：你能发现什么规律? 问题2：你还能再举几个这样的算式例子 吗？ 问题3：说一说：为什么结果只剩下两项了呢？ 问题4：你能否用字母来表示呢？ 归纳新知： (a+b)(a-b) = . a2-b2 即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 这个公式叫做(乘法的)平方差公式. 议一议：平方差公式的左边、右边各有什么结构特点？ 验证公式: b a 图1 b a 图2 数与形的结合 1、参照平方差公式填空。 (1) (t+s)(t-s)=____ (2) (1+n)(1-n)=_____ (3) (10+5)(10-5)=______ 应用新知，尝试练习 2、例1 运用平方差公式计算: (3x+2) (3x-2); (2) 102×98 3、辨一辨： 判断下列式子是否能用平方差公式。 ( ) ② (-x+y)(x+y) ( ) ③ (x-y)(y-x) ( ) ④ (-y-x)(x-y) ( ) ⑤ (y+x)(-x-y) ( ) ① (x-y)(x+y) 能 不能 能 能 不能 (a+b)(a-b)=a2-b2 可以运用公式的是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数． 下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 . 4、火眼金睛： 在学习时应注意观察平方差公式的特征： （4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算． （3）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式. （2）右边是乘式中两项的平方差 （1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数． (a+b)(a-b)=a2-b2 *