人教版八年级数学上册 等腰三角形2 课件.pptVIP

识别等腰三角形的有关边、角 3、如图，在以下的 等腰三角形中，∠A 是顶角，分别根据图中 已知角的度数求出其它 角的度数. A B C 60° A B C A B C D 30° 1 * * 根据下面的文字叙述， 在你的等腰三角形纸片上 标出“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”. ?等腰三角形中，相等的两边叫做腰， ?另一边叫做底边， ?两腰的夹角叫做顶角， ?腰和底边的夹角叫做底角. 底角 底边 腰 AC=AD CA=BC AB=AC 条件 AB、AC BC 角B、角C CA、BC AB 角A、角B AC、AD 角ACD、角ADC CD 请把等腰三角形对折，你发现了什么？一般三角形有这个性质吗 等腰三角形是轴对称图形， 对称轴只有一条，是底边上的中线所在的直线 等腰三角形的两个底角相等 或：如果一个△的两边相等，那么它们所对的角也相等。（简称：等边对等角） ∵ AB=AC（已知） ∴ ∠B=∠C（等边对等角） 等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合（简称等腰三角形的“三线”合一） 1、等腰△底边上的高线既是底边上的中线，又是顶角的角平分线 ∵ AB=AC BD⊥AB (已知) ∴ AD=CD ∠ABD=∠CBD （等腰△的“三线合一”） 2、等腰三角形的底边上的中线既是底边上的高线，又是顶角的角平分线。 ∵ AB=AC AD=CD (已知) ∴ BD⊥AC ∠ABD=∠CBD （等腰△的“三线合一”） 3、等腰三角形顶角的角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高线。 ∵ AB=AC ∠ABD=∠CBD (已知)∴ BD⊥AC AD=CD （等腰△的“三线合一”） 三条边都相等的三角形是等边三角形.它是一个特殊的等腰三角形. A B C 例一、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A。 解： ∵ AB=AC （已知） ∴ ∠C=∠B=80° (等边对等角) 又 ∵ ∠A+∠B+∠C=180°(△的内角和为180°) ∴ ∠A=180°－∠B－∠C ＝180°－80°－80° ＝20° 等腰△的顶角＝180°－2底角 等腰△的底角＝ 1、如下图，这是一 个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的.工人师傅在测量了∠B为30°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的 度数也是30°.他们 的说法对吗？请说 明理由.　 Ａ Ｂ Ｃ 2、现在工人师傅要加固屋顶，他们 通过测量找到了横梁BC的中点D，然 后在AD两点之间钉上一根木桩，他们 认为木桩是垂直横梁的. 你认为他们的说法对 吗？请说明 理由. Ａ Ｂ Ｃ Ｄ * *