人教版八年级数学上册第十二章轴对称12.3等腰梯形的判定课件.pptVIP

* 等腰三角形的判定 P143思考 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点 （不考虑风浪因素）？ O B A O A B 已知：如图，在ΔOAB中，∠A=∠B，求证:OA=OB. 证明：过O点作OC⊥AB，垂足为C. C 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个 角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 在ΔOAC和ΔOBC中， ∠A=∠B ∠OCA= ∠OCB=90° OC=OC ∴ ΔOAC ≌ΔOBC ∴ OA=OB P144例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知：∠CAE是ΔABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC. 求证：AB=AC. A B C D E 1 2 证明：∵AD∥BC ∴ ∠1=∠B（ ） ∠2=∠C（ ） ∵ ∠1=∠2 ∴ ∠B=∠C ∴ AB=AC（ ） 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 等边对等角 练习 如图,在ΔABC中,O是∠ABC和∠ACB角 平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和 AC交于M和N. O A B C M N （1）图中有没有等腰三 角形？有几个？ （2）线段BM、CN与MN 的长度有什么关系？ 角平分线＋平行 等腰三角形 1 2 3 课堂练习 P1451.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°. 分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些 等腰三角形. A B C D 1 2 解：∠ABC=180°－∠A－∠C =180°－36°－72° =72° ∴ ∠2=∠ABC－∠DBC =72°－36° =36° ∴∠1=∠A＋∠2=36°＋36° =72° P1452如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ *